4.1
4.2
4.3
4.5
4.6
4.7
4.8
4.9
4.10
Пример 4. Вычислить неопределенный интеграл
.
Искомый интеграл равен сумме следующих интегралов:
,
,
,
,
.
Здесь переменная или вносились под знак дифференциала с учетолм свойства дифференциала . При вычислении интегралов были использованы следующие табличные интегралы:
, , ,
, ,
а также свойство интеграла
, где .
Задача 5. Вычислить неопределенный интеграл
5.1
5.2
5.3
5.4
5.5
5.6
5.7
5.8
5.9
5.10
Пример 5. Вычислить неопределенный интеграл
Искомый интеграл равен сумме следующих интегралов:
,
,
,
,
.
Здесь для вычисления интегралов были использованы свойства дифференциала:
свойство интеграла:
, где ,
а также табличные интегралы:
.
Задача 6. Проинтегрировать квадратный трехчлен
6.1
6.2
6.3
6.4
6.5
6.6
6.7
6.8
6.9
6.10