Пример 1. Вычислить неопределенный иентеграл

.

Искомый интеграл представлят собой сумму интегралов:

,

.

При интегрировании были использованы формулы:

.

Задача 2. Вычислить неопределенный интеграл

2.2

2.3

2.3

2.4

2.5

2.6

2.7

2.8

2.9

2.10

Пример 2. Вычислить неопределенный интеграл

.

Искомый интеграл равен сумме следующих интегралов:

,

,

,

,

,

Здесь помимо правила интегрирования сложной функции

были использованы табличные интегралы

,

а также свойства дифференциала:

и интеграла

, где .

Задача 3. Вычислить неопределенный интеграл

3.1

3.2

3.3

3.4

3.5

3.6

3.7

3.8

3.9

3.10

Пример 3. Вычислить неопределенный интеграл

.

Искомый интеграл равен сумме следующих интегралов:

,

,

,

,

.

Для вычисления интегралов были использованы табличные интегралы:

, , ,

, ,

а также свойство интеграла

, где .