Работа по перемещению заряда в электрическом поле

Если электрическое поле создается системой зарядов, то напряженность результирующего поля системы зарядов вычисляется как векторная сумма напряженностей полей, которые создавал бы каждый заряд в отдельности. Поля складываются, не возмущая друг друга. Это утверждение называется принцип суперпозиции полей.

(6)

При перемещении электрического заряда q из одной точки в другую электростатическое поле совершает работу. Рассчитаем работу, совершаемую электростатическим полем положительного точечного заряда q, по перемещению другого положительного точечного заряда q ₀ из точки 1 в точку 2. В процессе перемещения заряда q ₀ сила взаимодействия между зарядами будет изменяться, так как она зависит от расстояния между зарядами. Для определения полной работы по перемещению заряда q ₀ необходимо сначала найти элементарную работу dA.

Работа по перемещению заряда между точками 1 и 2 будет определяться

. (7)

Так как в данном случае поле создается точечным зарядом q, то напряженность поля точечного заряда равна

(), а ,

то элементарная работа равна

Работа по перемещению заряда q₀ из т.1 в т.2 можно определить, взяв интеграл от этого выражения

(8)

или

. (9)

Из этой формулы видно, что работа не зависит от формы траектории и определяется только начальным и конечным положением пробного заряда. Следовательно, работа сил электростатического поля по замкнутому контуру равна нулю

(10)

Такое поле называется потенциальным полем, а условие (10) называется условием потенциальности поля.

Силы, работа которых по замкнутому контуру равна нулю, называются консервативными силами. К ним относятся гравитационные силы взаимодействия, силы упругости, силы, действующие на заряд в электростатическом поле. Работа консервативных сил равна убыли потенциальной энергии