Взаимодействие проводников с током. Закон Ампера

Магнитное поле оказывает на рамку с током ориентирующее действие. Следовательно, вращающий момент, испытываемый рамкой, есть результат действия сил на отдельные ее элементы. Обобщая результаты исследования действия магнитного поля на различные проводники с током, Ампер установил, что сила d F, с которой магнитное поле действует на элемент проводника d l с током, находящегося в магнит­ном поле, равна d F = I[ d l, B]

где d l —вектор, по модулю равный d l и совпадающий по направлению с током, В — вектор магнитной индукции.

Направление вектора d F может быть найдено по общим правилам векторного произведения, откуда следуетправило левой руки: если ладонь левой руки расположить так, чтобы в нее входил вектор В, а четыре вытянутых пальца рас­положить по направлению тока в проводнике, то отогнутый большой палец покажет направление силы, действующей на ток.

Модуль силы Ампера вычисляется по формуле d F = IB d l sin α (111.2)

где a —угол между векторами d l и В.

Закон Ампера применяется для определения силы взаимодействия двух токов.

Рассмотрим два бесконечных прямолинейных параллельных тока I ₁ и I ₂; (рис), расстояние между которыми равно R. Каждый из провод­ников создает магнитное поле, которое действует по закону Ампера на другой провод­ник с током. Рассмотрим, с какой силой действует магнитное поле тока I ₁ на элемент d l второго проводника с током I ₂. Ток I ₁ создает вокруг себя магнитное поле, линии магнитной индукции которого представляют собой концентрические окружности. На­правление вектора B ₁ определяется правилом правого винта, его модуль по формуле (110.5) равен

Направление силы d F ₁, с которой поле B ₁ действует на участок d l второго тока. Модуль силы, согласно (111.2), с учетом того, что угол a между элементами тока I ₂ и вектором B ₁ прямой, равен dF₁ = I₂B₁d l

подставляя значение для В ₁, получим (111.3)

Рассуждая аналогично, можно показать, что сила d F ₂ с которой магнитное поле тока I ₂ действует на элемент d l первого проводника с током I ₁, направлена в проти­воположную сторону и по модулю равна

(111.4)

Сравнение выражений (111.3) и (111.4) показывает, что dF₁ = dF₂

т. е. два параллельных тока одинакового направления притягиваются друг к другу с силой

(111.5)

Если токи имеют противоположные направления, то, используя правило левой руки, можно показать, что между ними действует сила отталкивания, определяемая формулой (111.5).