Дробно-рациональной функций (или рациональной дробью) называется выражение

_{____________________________________________________}

1) рациональные функции

2) элементарные функции

3) Многочлены по х степени n и m соответственно

2. Рациональная дробь вида называется правильной если в ней выполняется условие:

1) 2) 3) 4)

3. Укажите верное соответствие между типами простейших дробей и приведенными примерами, где a,p,q,A,B-действительные числа,k≥2, k ∈ N, p2-4q<0.

Пример

Тип дробей I тип.   II тип.   III тип.   IV тип.

4. Выберите правильную первообразную при интегрировании дроби II типа , где А и а – действительные числа, k≥2.

1) 2) 3) 4)

5. Представить неправильную дробь в виде суммы многочлена и правильной рациональной дроби. Выберите правильный ответ:

1) 2)

3) 4)

6.Найти , разложив дробь на сумму простейших, и выбрать правильный ответ:

1) 2)

3) 4)

Определенный интеграл: определение, геометрический смысл, свойства. Формула Ньютона-Лейбница. Методы вычисления. Некоторые приложения определенного интеграла

1. Вставьте номер пропущенного выражения, так чтобы получилось верное определение

Если существует конечный предел I интегральной суммы________составленной для функции f(x) на__________ при условии___________ и этот предел не зависит ни от способа разбиения [ a; b ] на части, ни от выбора в них промежуточных точек ,то функция f(x) называется интегрируемой на [ a; b ]; число I называется определенным интегралом от f(x) на [ a; b ] и обозначается символом____________________.

1.

2.

3.

4.

5.

6.

1. Выберите среди приведенных выражений верно написанные свойства определенного интеграла, если f(x) и g(x) – интегрируемы на [ a; b ], [ a; c ], [ c; b ] k =const

1) 2) 3)

4)

5)

6)

1. Теорема о среднем значении определенного интеграла: если функция y=f(x) непрерывна на [ a; b ], то найдется хотя бы одна точка c є [ a; b ], в которой выполняется равенство

1) 2) 3)