Если определитель матрицы равен нулю, то обратная к ней не существует

Так как для нахождения обратной матрицы важно, равен ли определитель марицы нулю или нет, то введем следующие определения.

Предложение 14.21 Если обратная матрица существует, то она единственна.

Доказательство. Пусть две матрицы и являются обратными для матрицы . Тогда

и

Следовательно, .

Формула Крамера