2015-10-13
2718
Ответ: Вектор- направленный отрезок. Величина которая определяет не только численное значение, но и направление. Называется Вектор.
Если модуль вектора =0, то вектор называется нулевым.
Два вектора называются коллинеарными, если они лежат на одной прямой или параллельных.
Линейные операции над векторами:
I.Сложение векторов:
А) по правилу треугольника a+b=c
Б)по правилу параллелограмма
Чтобы сложить два вектора по правилу параллел. Их приводят к общему началу и достраивают до параллел.
В) по правилу многоугольника y=a+b+c
II.Вычитание векторов:
А) по правилу треугольника a-b=c
Б)по правилу треугольника
Чтобы вычесть два вектора по правилу параллел. Их приводят к общему началу и достраивают до параллел. c=a-b
III. Умножение вектора на скаляр
B=скаляр*a
13. Скалярное произведение векторов:
Скалярными произведением 2-ух векторов a и b называется числом, равное произведению модуля одного из них на проекцию на него с другого вектора. Скалярное произведение векторов 
, 
обозначается символом 
(порядок записи сомножителей безразличен, то есть 
).
|
|
|
Если угол между векторами , обозначить через 
, то их скалярное произведение можно выразить формулой
(1)
Скалярное произведение векторов , можно выразить также формулой
, или 
.
Из формулы (1) следует, что 
, если - острый угол, 
, если - тупой угол; 
в том и только в том случае, когда векторы и перпендикулярны (в частности, , если 
или 
).
Скалярное произведение 
называется скалярным квадратом вектора и обозначается символом 
. Из формулы (1) следует, что скалярный квадрат вектора равен квадрату его модуля:
.
14. приложения скалярного произведения векторов
