Доказательство

Вектор а x вектор а= |a|.|a|.sin0=|a|.|a|.0=0

20. Смешанное произведение векторов:

Смешанное произведение

Сме́шанное произведе́ние векторов — скалярное произведение вектора на векторное произведение векторов и :

.

Иногда его называют тройным скалярным произведением векторов, по всей видимости из-за того, что результатом является скаляр (точнее — псевдоскаляр).

Геометрический смысл: Модуль смешанного произведения численно равен объёму параллелепипеда, образованного векторами .