2015-10-13
989
Проверка основного уравнения динамики вращательного движения, а также теоремы Штейнера осуществляется с помощью установки - так называемого маятника Обербека, Маятник Обербека представляет собой вращающуюся вокруг горизонтальной оси крестовину из четырех взаимоперпендикулярных стержней, закрепленных в насаженной на ось втулке. На стержнях располагаются четыре одинаковых по массе грузика, которые можно перемещать и закреплять в любом месте на стержне. На оси маятника имеется также шкив с намотанной на него нитью, к концу которой привязана платформа с грузиками. Вращая крестовину, приводят маятник в исходное положение, когда платформа с грузиками находится в верхней части, несколько выше фотодатчика. Нажимая клавишу «ПУСК» предоставляют грузику возможность опускаться. Время опускания грузика па заданное расстояние определяется с помощью фотодатчиков.
Движение грузика на нити описывается уравнением динамики вращательного движения:
(1.8)
где Т - натяжение нити. Вращение крестовины с грузами описывается уравнением динамики вращательного движения:
|
|
|
(1.9)
где J - полный момент инерции системы, 
- угловое ускорение, r -радиус шкива, на который намотана нить. Поскольку считается, что нить не растяжима и не проскальзывает, линейное и угловое ускорение связаны соотношением:
(1.10)
Двигаясь равноускоренно, грузик на нити за время t опустится на высоту
(1.11)
Решая написанную выше систему уравнений, можно найти угловое ускорение маятника:
(1.12)
момент натяжения нити:
(1.13)
момент инерции маятника
(1.14)
