Простые ставки ссудных (декурсивных) процентов применяются обычно в краткосрочных финансовых операциях, когда интервал начисления совпадаете периодом начисления (и составляет, как правило, срок менее одного года), или когда после каждого интервала начисления кредитору выплачиваются проценты. Естественно, простые ставки ссудных процентов могут применяться и в любых других случаях по договоренности участвующих в операции сторон.
Введем следующие обозначения:
i (%) - простая годовая ставка ссудного процента;
i - относительная величина годовой ставки процентов;
I - сумма процентных денег, выплачиваемых за год;
I - общая сумма процентных денег за весь период начисления;
Р - величина первоначальной денежной суммы;
S - наращенная сумма;
k - коэффициент наращения;
n - продолжительность периода начисления в годах;
д - продолжительность периода начисления в днях;
К - продолжительность года в днях.
Величина К является временной базой для расчета процентов.
В зависимости от способа определения продолжительности финансовой операции рассчитывается либо точный, либо обыкновенный (коммерческий) процент.
Дата выдачи и дата погашения ссуды всегда считаются за один день.
Точный процент получают, когда за временную базу берут фактическое число дней в году (365 или 366) и точное число дней ссуды.
Приведенным ниже определениям соответствуют формулы:
i (%) = ; (1.1)
i = (1.2)
I = I n; (1.3)
S = P + I; (1.4)
k = ; (1.5)
n = . (1.6)
Основная формула для определения наращенной (будущей) суммы:
S = P (1 + ni), (1.7)
или
S = P (1 + i). (1.8)
Определение современной величины Р наращенной суммы S называется дисконтированием, а определение величины наращенной суммы S – компаундингом.
Р = . (1.9)
Преобразуя формулу (1.7) (т.е. заменяя входящие в нее выражения на эквивалентные и выражая одни величины через другие), получаем еще несколько формул для определения неизвестных величин в различных случаях:
n = ; (1.10)
= K; (1.11)
i = ; (1.12)
i = . (1.13)