Довжина дуги паралелі

Паралель є коло радіуса, r = N cosB. позначимо довжину дуги паралелі між точками з довготами L1 і L2 через тоді, застосовуючи (1.60), одержимо

Площа сфероїдичної трапеції

Сфероїдичною трапецією називається частина поверхні еліпсоїда, обмежена меридіанами і паралелями (pиc.1.8).

Рис.1.8. Площа сфероїдичної трапеції

Площа елементарної трапеції dP обчислюється за формулою

Враховується те, що

для площі сфероїдичної трапеції кінцевих розмірів отримаємо

або

Підінтегральну функцію в (1.70) розкладемо в ряд

Почленною інтеграцією цього ряду отримаємо

У наближених розрахунках часто використовується радіус еквівалентного кулі R, площа якого дорівнює плошали еліпсоїда, . Для обчислен-ня у формулі (1. 71) покладемо

тоді

Звідси знайдемо