Тема: «Основные понятия дискретной математики. Закон больших чисел. Теория вероятности»

Знания:

- элементы математической логики;

- основные понятия комбинаторики: размещения, перестановки, сочетания и их формулы;

- понятие случайного события, частоты случайного события, достоверности, равносильности, противоположности события;

- закон больших чисел;

- определение вероятности события;

- основные теоремы и формулы теории вероятности;

- определение математического ожидания и дисперсии случайной величины.

Умения:

- производить операцию дизъюнкций, конъюнкции, отрицания;

- находить число размещений, перестановки, сочетания.

- находить сумму (объединение), произведение (пересечение) событий, вероятность событий;

- применять основные теоремы и формулы при нахождении вероятности события, математического ожидания и дисперсии случайной величины.

Комбинаторика

1. Вычислите:

Решение:

2. Решите задачу:

Имеются 5 пробирок с одинаковыми штаммами бактерий. Для эксперимента необходимо отобрать 3 пробирки. Сколькими способами это можно сделать?

Решение:

Теория вероятности. Случайные величины

3. Случайная величина Х имеет закон распределения:

хi	-1
mi
pi

Найдите:

- вероятности p_i;

- математическое ожидание;

- дисперсию;

- среднее квадратическое отклонение;

- постройте многоугольник рапределения.

Решение:

- вероятности p_i:

- математическое ожидание:

- дисперсию:

- среднее квадратическое отклонение:

- многоугольник распределения:

Тема: «Математическая статистика и ее роль в медицине и