Умови рівноваги довільної просторової системи сил

Для рівноваги довільної просторової системи сил необхідно та достатньо, щоб одночасно головний вектор і головний момент дорівнювали нулю:

(8.13)

Рівняння (8.13) рівнозначно умовам:

(8.14)

(8.15)

З цих рівнянь зробимо висновок: для рівноваги довільної просторової системи сил необхідно та достатньо, щоб суми проекцій усіх сил на кожну з трьох координатних осей і суми їх моментів відносно цих осей одночасно дорівнювали нулю.

Задачі на рівновагу невільного твердого тіла, на яке діє довільна просторова система сил, рекомендується розв'язувати в такій послідовності:

1) вибрати тверде тіло, рівновагу якого треба дослідити для визначення шуканих величин;

2) показати на рисунку задані сили;

3) відкинути в'язі, замінивши їх відповідними силами реакцій, і переконатись у тому, що задача є статично визначеною;

4) вибрати систему декартових осей координат;

5) скласти шість рівнянь рівноваги твердого тіла (8.14) і (8.15). У випадку паралельних сил ця система рівнянь спрощується. Наприклад, якщо сили паралельні до осі х, то рівняння рівноваги мають вигляд:

6) розв'язати складену систему рівнянь.

Осі декартових координат рекомендується вибирати так, щоб вони були паралельними або перпендикулярними, по можливості, до більшого числа невідомих сил.