Уравнения Максвелла являются линейными дифференциальными уравнениями, к ним может быть применен метод комплексных амплитуд. В этом случае вместо векторов электромагнитного поля рассматриваются комплексные векторы:
, ,
и т.д. Тогда в первом уравнении Максвелла, например, получим:
.
Поскольку постоянный множитель не зависящий от координат, выступает как постоянный коэффициент, а при дифференцировании по времени постоянной оказывается комплексная амплитуда, то
.
Таким образом, получено уравнение относительно комплексных амплитуд, утратившее временную зависимость. Аналогично для вектора
и
.