2015-10-22
1537
Вычисление максимальных касательных напряжений
В теории упругости доказывается [1], что максимальные касательные напряжения действуют по двум взаимно перпендикулярным площадкам, расположенным под 
к главным площадкам, по которым действуют главные нормальные напряжения 
и 
.
 |  |
Рис. 2. Максимальные касательные напряжения
Вычисление полного, нормального и касательного напряжений по площадке с заданными направляющими косинусами
Направляющие косинусы нормали 
к заданной площадке равны:
Рис. 3. Проекции полного напряжения на координатные оси
Проекции полного напряжения, действующего на заданной площадке, на координатные оси найдем по формулам:
(2.24)
Рис. 4. К определению полного напряжения на заданной площадке по координатным составляющим
Полное напряжение на этой площадке найдем по формуле:
.
Нормальное напряжение по этой площадке определим, спроектировав координатные составляющие на нормаль к площадке:
.
Касательное напряжение на этой площадке найдем по теореме Пифагора (см. рис. 5):
.
Рис. 5. Полное нормальное и касательное напряжения, действующие по заданной площадке
