Трёхфазная симметричная система ЭДС

Лекция.

Трехфазные цепи. Трехфазная симметричная система ЭДС. Принцип работы синхронного генератора. Симметричный режим работы трехфазной цепи звезда - звезда. Симметричный режим работы трехфазной цепи звезда – треугольник. Векторные диаграммы. Назначение нулевого провода.

Термины и определения основных понятий

Многофазная система электрических цепей - совокупность электрических цепей, в которых действуют синусоидальные электродвижущие силы одной и той же частоты, сдвинутые друг относительно друга по фазе, создаваемые общим источником электрической энергии.

Фаза (многофазной системы электрических цепей) - часть многофазной системы электрических цепей, в которой может протекать один из электрических токов многофазной системы электрических токов.

Многофазная электрическая цепь - многофазная система электрических цепей, в которой отдельные фазы электрически соеди­нены друг с другом.

Теоретический материал

Трёхфазная симметричная система ЭДС.

В большинстве случаев в сетях электроснабжения используется переменный трёхфазный ток, так как с его помощью можно передавать электрическую энергию более экономично, чем при помощи однофазного.

Кроме того, с помощью трёхфазного тока можно получить круговое вращающееся электрическое поле, которое лежит в основе трёхфазных электрических машин.

Это совокупность трёх одинаковых по амплитуде и частоте ЭДС, сдвинутых по фазе на относительно друг друга (рис 10.1). В любой момент времени их сумма равна нулю

Рис. 10.1

,

,

В комплексной форме записи.

; ; .

Пусть в общем случае имеет ненулевую начальную фазу.

;

Обозначим – оператор трёхфазной системы, тогда:

;

Симметричную трехфазную систему ЭДС получают с помощью синхронных генераторов, в которых используется следующий способ получения ЭДС индукции:

Рис. 10.2

В однородном магнитном поле с постоянной угловой скоростью вращается проволочная рамка (виток) (рис. 10.2), ось вращения которой перпендикулярна силовым линиям.

Пронизывающий рамку магнитный поток изменяется косинусоидально , а ЭДС, наводимая в рамке изменяется синусоидально:

Рис. 10.3

Если в магнитном поле вращать три рамки сдвинутые на относительно друг друга (рис. 10.3), то и ЭДС наводимые в них также будут сдвинуты на .

В отличие от данной конструкции в синхронном генераторе вращаются не обмотки, а магнитное поле созданное постоянным магнитом (электромагнитом) ротора. Обмотка находится в пазах статора. Внутри пазы равномерно распределены по окружности статора. Магнитные оси отдельных катушек сдвинуты в пространстве на угол , где р – число пар полюсов

Рис. 10.4

Обмотки соединяют в звезду или треугольник (рис. 10.4).

При включении обмоток генератора в треугольник ток в них в режиме холостого хода равен нулю, так как равна нулю сумма ЭДС.

Однако добиться идеальной симметрии ЭДС обмоток генератора трудно, поэтому чаще обмотки включают в звезду.

Совокупность трёхфазной симметричной системы ЭДС, трёхфазной нагрузки и соединительных проводов, называется трёхфазной цепью.

Симметричный режим работы трёхфазной цепи выполненной по схеме звезда – звезда с нулём.

Рис. 10.5

Под фазой трёхфазной цепи понимают участок цепи, по которому течёт одинаковый ток. При этом разделяют понятия фаза генератора и фаза нагрузки.

Для обозначения величины применительно к генератору используют большие буквы, для нагрузки – маленькие (схема на рис. 10.5).

ОА – фаза А генератора

ОВ – фаза В генератора

ОС – фаза С генератора

а – фаза а нагрузки

в – фаза в нагрузки

с – фаза с нагрузки

Точка, в которой объединены концы трёх фаз нагрузки, называют нулевой точкой нагрузки.

Провод, соединяющий нулевые точки генератора и нагрузки, называют нулевым (нейтральным).

Провода, соединяющие генератор с нагрузкой, называются линейными.

Симметричный режим работы (симметричная трёхфазная цепь) будет в том случае, если при симметричном генераторе нагрузка во всех фазах одинакова(равномерная или симметричная нагрузка).

– фазные напряжения генератора

– фазные напряжения нагрузки

Так как в рассматриваемой схеме сопротивление линейных проводов (и нулевого) равно нулю, то

Напряжения между линейными проводами называется линейными напряжениями. Линейные напряжения образуют симметричную систему (рис. 10.6)

Рис. 10.6

Линейное напряжение в раз больше фазного и опережает его на угол .

; ;

Токи, текущие по линейным проводам, называют линейными токами. Токи, текущие по фазам генератора, называют фазными токами. В схеме звезда – звезда линейные токи равны фазным. Они так же образуют симметричную систему.

Нулевой провод цепи звезда – звезда необходим для симметрирования фазных напряжений нагрузки независимо от величин самих нагрузок. Поскольку ток в нулевом проводе больше фазных (линейных) токов, то сам нулевой провод должен выполняться с большим сечением.

В симметричном режиме работы ток в нулевом проводе отсутствует, и этот провод может быть изъят из цепи без изменения режима её работы.

Эта схема эквивалентна первой (рис. 10.7)

Рис. 10.7

Симметричный режим работы трёхфазной цепи, включённой по схеме звезда – треугольник ( рис. 10.8)

Рис. 10.8

Фазы напряжения нагрузки равны соответствующим линейным напряжениям.

Фазные токи нагрузки образуют симметричную систему (рис. 10.9).

Рис. 10.9

Линейные токи больше фазных в раз и отстают от них на угол

; ;

Контрольные вопросы

1. Почему в большинстве случаев в цепях электроснабжения используется трехфазный ток?

2. Что такое трехфазная симметричная система Э.Д.С.?

3. С помощью чего получают симметричную трехфазную систему Э.Д.С.?

4. На какой угол сдвинуты магнитные оси обмоток находящихся в пазах статора синхронного генератора?

5. Какие схемы соединения генератора и нагрузки существуют?

6. Что понимают под фазой трехфазной цепи?

7. Что такое нулевая точка?

8. Как называются провода, соединяющие генератор с нагрузкой?

9. Какой режим работы трехфазных цепей называется симметричным?

10. Для чего необходим нулевой провод цепи звезда – звезда.

Упражнения и задачи

1. Что покажет вольтметр электродинамической системы, включенный в разрыв обмотки трехфазного генератора, соеди­ненного треугольником? В фазах генерируется симметричная система синусоидальных ЭДС.

Ответ: U=0.

2. Напряжение фазы А симметричной трехфазной системой ЭДС . Записать выражение для напряжений фаз В и С.

3. Ток фазы А симметричной системы ЭДС . Записать выражения для токов в фазах В и С.

4. Чему равно действующее значение тока в нулевом проводе при симметричной нагрузке?

Ответ: I₀ =0.