2015-10-22
891
Прямоугольная таблица из чисел или иных математических объектов, содержащая m строк и n столбцов, называется матрицей. Обозначается заглавными буквами: А, В, С, D,… Общий вид матрицы
Коротко матрицу записывают так 
, 
- элементы матрицы. Первый индекс элемента матрицы обозначает номер строки, второй – номер столбца. Размерность матрицы m×n или (m,n).
Если число строк n матрицы равно числу столбцов, то такая матрица называется квадратной и n ее порядок.
Если поменять местами идентичные по номеру столбцы и строки, то получим транспонированную матрицу. Обозначается АТ.
Примеры матриц:
; 
;
Здесь А – матрица размером (3х5), В – квадратная матрица третьего порядка, ВТ – транспонированная матрица В.
Основные типы матриц:
1) Скаляр – это матрица размерности (1,1).
2) Вектор-столбец - матрица размерности (m,1).
3) Вектор-строка – матрица размерности (1, n).
4) Диагональная матрица – это квадратная матрица, элементы которой удовлетворяют условиям aij =0 при i ≠ j, т.е. все элементы, не стоящие на главной диагонали, равны 0.
5) Единичная матрица (Е) – это диагональная матрица, у которой все элементы на главной диагонали равны единице.
Примеры некоторых матриц:
; 
; 
.
Здесь А – матрица-столбец, С – диагональная матрица, E – единичная матрица.
