2015-10-22
688
Тема: Решение систем линейных алгебраических уравнений с помощью формул Крамера и методом Гаусса.
Краткие сведения из теории и примеры решения задач.
Метод Крамера
Теорема Крамера. Если определитель матрицы системы n -го порядка отличен от нуля 
, то система совместна и имеет единственное решение, которое определяется по формулам 
. 
- вспомогательный определитель, полученный из главного путем замены столбца коэффициентов при хi на столбец свободных членов. В частности, для матрицы 3-го порядка 
.
Пример. Решить систему уравнений с помощью формул Крамера:
Находим определитель системы и вспомогательные определители:
Находим неизвестные по формулам Крамера:
