Практичекое занятие 1

Драчева И.А.

МАТЕМАТИКА

Часть 1

Методические указания

к практическим занятиям

для студентов дневной и заочной форм обучения

направления 26.05.06 «Эксплуатация судовых энергетических установок»

Керчь, 2015

УДК 51

Автор (составитель):	Драчева И.А., старший преподаватель кафедры математики, физики и информатики ФГБОУ ВО «КГМТУ»____________
Рецензент:	Ершова Т.Г., преподаватель кафедры математики, физики и информатики ФГБОУ ВО «КГМТУ» _______________

Методические указания рассмотрены и рекомендованы к утверждению на заседании кафедры математики, физики и информатики ФГБОУ ВО «КГМТУ»,

протокол № от 2015 г.

Заведующий кафедрой ___________________ Т. Н. Попова

Методические указания утверждены и рекомендованы к изданию на заседании методической комиссии морского факультета ФГБОУ ВО «КГМТУ»,

протокол № от 2015 г.

©	ФГБОУ ВО «Керченский государственный морской технологический университет», 2015 г.

Содержание

ВВЕДЕНИЕ………………………………………………………………………..
ПРИМЕРНЫЙ ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАНЯТИЙ….
ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ № 1………………………………………………
ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ № 2………………………………………………
ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ № 3………………………………………………
ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ № 4………………………………………………
ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ № 5………………………………………………
ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ № 6………………………………………………
ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ № 7………………………………………………
ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ № 8………………………………………………
ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ № 9………………………………………………
ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ № 10……………………………………………..
ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ № 11……………………………………………..
ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ № 12……………………………………………..
ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ № 13……………………………………………..
ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ № 14……………………………………………..
ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ № 15……………………………………………..
ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ № 16……………………………………………..
ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ № 17……………………………………………..
ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ № 18……………………………………………..
ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ № 19……………………………………………..
ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ № 20……………………………………………..
ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ № 21……………………………………………..
ВОПРОСЫ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К ЭКЗАМЕНУ……………………………...
РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА…………………………………………...

ВВЕДЕНИЕ

«Математика» является одной из базовых дисциплин математического и естественнонаучного цикла подготовки специалистов по направлению 26.05.06 «Эксплуатация судовых энергетических установок».

Изучение дисциплины направлено на формирование общекультурных и профессиональных компетенций:

ОК-1 - способность к переоценке накопленного опыта, анализ своих возможностей, самообразование и постоянное совершенствование в профессиональной, интеллектуальной, культурной и нравственной деятельности;

ОК-3 - владение математической и естественнонаучной культурой как частью профессиональной и общечеловеческой культуры;

ОК-14 - владение культурой мышления, знанием его общих законов, способностью в письменной и устной форме правильно (логически) оформить его результаты;

ПК-1 - способность генерировать новые идеи, выявлять проблемы, связанные с реализацией профессиональных функций, формулировать задачи и намечать пути исследования;

ПК-5 - способность на научной основе организовать свой труд, самостоятельно оценить результаты своей деятельности, владеть навыками самостоятельной работы, в том числе в сфере проведения научных исследований;

ПК-30 - способность участвовать в фундаментальных и прикладных исследованиях в области судов и судового оборудования:

ПК-31 - способность создавать теоретические модели, позволяющие прогнозировать свойства объектов профессиональной деятельности.

Знания, которые студент должен приобрести в результате изучения математики, необходимы для успешного изучения общетехнических и специальных дисциплин (физики, информатики, теоретической механики, деталей машин, сопротивления материалов, электротехники, термодинамики, моделирование энергетических процессов и др.)

Настоящие методические указания содержат краткие сведения из теории по каждому разделу математики, изучаемому в первом семестре, примеры решения задач, задания для самостоятельной работы, вопросы для подготовки к экзамену. Методические указания включают следующие разделы математики: линейная и векторная алгебра, комплексные числа, аналитическая геометрия на плоскости, введение в математический анализ. Каждое практическое занятие содержит тему, краткие теоретические сведения, примеры решения задач, задания для самостоятельной работы.

По темам «Системы линейных уравнений», «Вычисление производных», «Исследование функций и построение графиков», «Нахождение эмпирических функций методом наименьших квадратов» задаются индивидуальные домашние работы, выполнение которых является обязательным для получения допуска к экзамену. Домашние задания имеют уровневый характер: необходимый минимум и для более успешных студентов, предлагается выполнение всех перечисленных заданий. Индивидуальные задания выдаются преподавателем.

В течение семестра проводятся две контрольные работы, которые оцениваются по пятибалльной системе. Для получения допуска к экзамену контрольная работа должна быть написана студентом не ниже оценки «удовлетворительно». Если студент получил оценку «неудовлетворительно», то контрольная работа переписывается или дописывается до оценки «удовлетворительно». Примерные задания контрольных работ приведены в данных методических указаниях (ПЗ № 9, ПЗ № 20).

Ежемесячная аттестация выставляется по результатам выполнения домашних работ, самостоятельных и контрольных аудиторных работ с учетом активности студента на практических занятиях (ответы у доски и с места, знание формул, правил, алгоритмов и т.д.). Если студент по какой-либо причине пропустил занятие, то он должен самостоятельно разобрать пропущенный материал и отработать пропуски, придя на консультацию.

Студенты дневной формы обучения могут использовать данные указания для самостоятельного изучения материала, при выполнении домашнего задания, при подготовке к контрольным работам и семестровому экзамену. Задачи для самостоятельной работы студентам дневной формы обучения рекомендуется прорешивать для закрепления материала и как типовые задачи индивидуальных домашних работ и итоговых контрольных работ.

Студенты заочной формы обучения могут использовать данные указания для самостоятельного изучения математики, для подготовки к семестровому контролю.

ПРИМЕРНЫЙ ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАНЯТИЙ

№	Наименование темы	Количество часов по формам обучения
дневная	заочная
Раздел 1. Элементы линейной алгебры.
	Матрицы. Действия над матрицами. Вычисление определителей.
	Обратная матрица. Матричный метод решения систем линейных алгебраических уравнений.
	Решение систем алгебраических уравнений с помощью формул Крамера и методом Гаусса.
Раздел 2. Элементы векторной алгебры.
	Векторы. Действия над векторами, заданными проекциями.
	Скалярное произведение векторов. Векторное произведение векторов и его свойства. Смешанное произведение векторов.
Раздел 3. Аналитическая геометрия на плоскости и в пространстве.
	Расстояния между двумя точками на плоскости. Деление отрезка в заданном отношении. Различные виды уравнения прямой.
	Решение задач на составление уравнений прямой. Угол между двумя прямыми. Условия параллельности и перпендикулярности двух прямых.
	Задачи на определение линий второго порядка на плоскости. Построение линий второго порядка.
	Контрольная работа № 1
Раздел 4. Предел функции.
	Предел функции. Раскрытие неопределенностей , , .
	Первый замечательный предел, второй замечательный предел. Эквивалентные бесконечно малые величины.
	Непрерывность функции. Задачи на классификацию точек разрыва.
Раздел 5. Производная функции и ее приложение.
	Производная элементарных функций. Правила нахождения производных.
	Нахождение производных сложных функций. Логарифмическое дифференцирование.
	Нахождение производных неявных и параметрически заданных функций. Производные высших порядков.
	Использование правила Лопиталя при вычислении пределов функций. Геометрический и физический смысл производной.
	Экстремумы функций. Интервалы возрастания и убывания. Наибольшее, наименьшее значение функции на отрезке.
Раздел 6. Функции двух переменных.
	Функции двух переменных. Частные производные.
	Полный дифференциал функции двух переменных. Дифференцирование неявной функции. Построение эмпирических формул методом наименьших квадратов.
	Контрольная работа №2.
Раздел 7. Комплексные числа.
	Комплексные числа. Действия с комплексными числами. Различные формы комплексных чисел.

ПРАКТИЧЕКОЕ ЗАНЯТИЕ 1