Контрольная работа № 1

Вариант 1

1. На горизонтальном участке дороги автомобиль массой m=1700кг, двигавшийся со скоростью 36 км/ч, тормозит перед светофором. Найти путь S до остановки и время торможения t. Определите ускорение автомобиля при торможении, его начальную кинетическую энергию, работу силы трения за вторую половину времени торможения. Коэффициент трения при торможении равен m=0,4.

2. Материальные точки массами 1 кг и 3 кг расположены на противоположных концах невесомого стержня длиной 1 м. Стержень приводится во вращение вокруг оси, перпендикулярной ему и проходящей через центр инерции системы, с угловой скоростью 2 рад/с. Определить кинетическую энергию вращения системы.

3. Пуля массой m, летящая горизонтально со скоростью 51,25 м/с, попадает в шар массой M, подвешенный на легком стержне длиной 2,5 м. Шар с застрявшей в нем пулей отклоняется так, что стержень составляет угол 600 с вертикалью. Во сколько раз масса шара больше массы пули?

4. Платформа, имеющая форму сплошного однородного диска, вращается по инерции вокруг вертикальной оси, проходящей через центр диска. На краю стоит человек, масса которого в 3 раза меньше массы платформы. Определить во сколько раз изменится угловая скорость вращения, если человек перейдет ближе к центру на расстояние, равное половине радиуса платформы.

5. Частота вращения маховика, момент инерции J которого равен 120 кг ^. м², составляет 240 об/мин. После прекращения действия на него вращающего момента маховик под действием сил трения остановился за время t = π мин. Считая трение в подшипниках постоянным, определить момент сил трения.

6. Электрическое поле создается двумя разноименными точечными покоящимися зарядами q₁=-2 мКл и q₂=8 мКл, находящимися на расстоянии 10 см. Найти расстояние от первого заряда до той точки, где напряженность результирующего поля равна нулю.

7. Два круговых витка R= 2см расположены в двух взаимно перпендикулярных плоскостях, так что центры их совпадают. Токи, текущие по виткам одинаковы и равны 5 А. Найти индукцию магнитного поля в центре этих витков.

8. Плоскость проволочной рамки площадью 1,5м², перпендикулярна однородному магнитному полю, которое меняется каждые 3с на 20Тл. Определить величину ЭДС индукции в рамке.

9. Электрон, ускоренный разностью потенциалов U = 0,5 кВ, влетает в область однородного магнитного поля с индукцией 0,8 Тл перпендикулярно линиям индукции В. Найти кинетическую энергию электрона и радиус кривизны его траектории

10. Давление в камере автомобильной шины при температуре Т₁=275К равно Р₁=2,2×105 Па. На сколько повысится давление, если при движении автомобиля температура воздуха в камере станет равной Т₂=300К? Объем шины считать постоянным.

11. При выстреле из ружья дробь массой 45 г вылетает со скоростью 600 м/с. Сколько процентов от энергии, освободившейся при сгорании порохового заряда массой 9 г, составляет кинетическая энергия дроби? Удельная теплота сгорания пороха 3.106 Дж/кг.

Вариант 2

1. На горизонтальном участке дороги автомобиль массой m=2500кг тормозит перед светофором, пройдя путь S=80м до остановки. Определите ускорение автомобиля при торможении, время торможения t, начальную кинетическую энергию, работу силы трения за вторую половину времени торможения. Коэффициент трения равен m=0,3.

2. Человек массой 60 кг, бегущий со скоростью 8 км/час, догоняет тележку, движущуюся со скоростью 2,9 км /час, и вскакивает на нее. С какой скоростью станет двигаться тележка?

3. Диск массой 2 кг катится по горизонтальной плоскости со скоростью 4 м/с. Найти кинетическую энергию диска.

4. Человек массой m=60 кг, стоящий на краю горизонтальной платформы массой М = 120 кг, вращающейся с частотой 10 об/мин вокруг вертикальной оси, проходящей через центр, переходит к ее центру. Считая платформу круглым однородным диском, а человека – точечной массой, определить, с какой частотой будет вращаться платформа.

5. Маховик с моментом инерции 6,28 кг м начинает вращаться под действием постоянного момента силы 20 Нм. Какую угловую скорость приобретет он к концу десятого оборота?

6. Электрическое поле создается двумя одноименными точечными покоящимися зарядами q₁=2 мКл и q₂=8 мКл, находящимися на расстоянии 12 см. Найти расстояние от первого заряда до той точки, где напряженность результирующего поля равна нулю.

7. По обмотке очень короткой катушки радиусом 16 см течет ток 5 А. Сколько витков проволоки намотано на катушку, если индукция магнитного поля в ее центре равна В=1,98•10^-4Тл.

8. В однородном магнитном поле с индукцией 0,1 Тл движется проводник длиной 10 см. Скорость движения проводника 15 м/с и направлена перпендикулярно к магнитному полю. Найти индуцированную в проводнике ЭДС.

9. Электрон в однородном магнитном поле с индукцией 0,01 Тл движется по окружности радиусом 0,2м. Определить момент импульса электрона относительно центра окружности.

10. Одноатомный газ хранится в баллоне при температуре 290К и давлении 4×10⁷ Па. Баллон взрывается при давлении 3×10⁸ Па. Какова должна быть температура газа, чтобы баллон взорвался?

11. Диаграмма циклического процесса идеального одноатомного газа представлена на рисунке. Найти отношение работы газа за цикл к работе при охлаждении газа.

Вариант 3

1. На горизонтальном участке дороги автомобиль массой m=3200кг тормозит перед светофором. Время торможения t=6.0с. Определите ускорение автомобиля при торможении, путь S до остановки, его начальную кинетическую энергию, работу силы трения за вторую половину времени торможения. Коэффициент трения при торможении равен m=0,35.

2. Камень массой 1 кг брошен с поверхности земли со скоростью 25 м/с под углом 60⁰ к горизонту. Определить величину импульса камня в верхней точке траектории.

3. Материальные точки массами 2 кг и 3 кг расположены на противоположных концах невесомого стержня длиной 2 м и массой 1кг. Стержень приводится во вращение вокруг оси, перпендикулярной ему и проходящей через центр инерции системы, с угловой скоростью 2 рад/с. Определить кинетическую энергию вращения системы.

4. Человек стоит на скамье Жуковского и ловит рукой мяч массой 0,4 кг, летящий в горизонтальном направлении со скоростью 20 м/с. Траектория мяча проходит на расстоянии 0,8 м от вертикальной оси вращения скамьи. С какой угловой скоростью начнет вращаться скамья с человеком, поймавшим мяч, если суммарный момент инерции человека и скамьи равен 6 кг ^. м² ?

5. Вентилятор вращается, совершая 100 об/с. Определить момент инерции вентилятора, если после выключения двигателя приложенный к нему тормозящий момент 0,5 Нм останавливает вентилятор через 10 с.

6. Расстояние между точечными зарядами q₁ = 2 нКл и q₂ = −2 нКл равно 50см. Определить напряженность электростатического поля, созданного этими зарядами в точке, находящейся в середине между ними.

7. Алюминиевый шарик, имеющий заряд 40нКл, висит над бесконечной плоскостью, имеющей поверхностную плотность заряда 5 мкКл/м^2.. Определить массу шарика.

8. Соленоид радиусом 3см, содержащий N=600 витков, помещен в магнитное поле, индукция которого меняется со скоростью 0,5 мТл/с. Определить ЭДС индукции, возникающую в соленоиде.

9. Электрон с начальной скоростью 3 Мм/с влетел в однородное электрическое поле напряженностью 150В/м перпендикулярно линиям напряженности электрического поля. Найти скорость электрона через 100 нс.

10. Определить концентрацию молекул идеального газа при температуре 300 К и давлении 1 мПа.

11. Какая масса пороха сгорает при выстреле из карабина? Масса пули 10 г, скорость пули при вылете из дула 600 м/с, КПД карабина 30%, удельная теплота сгорания пороха q= 4.106 Дж/кг.

Вариант 4

1. На горизонтальном участке дороги автомобиль массой m=4300кг тормозит перед светофором. Начальная скорость автомобиля 72км/ч, путь до остановки S=100м. Определите ускорение автомобиля при торможении, коэффициент трения m, время торможения, его начальную кинетическую энергию, работу силы трения за вторую половину времени торможения.

2. На концах невесомого стержня длиной 0,9 м закреплены грузы массами 1 кг и 5 кг. Стержень подвешен на нити и висит горизонтально. Найти расстояние от более легкого груза до точки подвеса.

3. Диаметр диска 20 см, масса 800 г. Определить момент инерции диска относительно оси, проходящей через середину одного из радиусов перпендикулярно плоскости диска.

4. Вертикально стоящий стержень высотой 3 м падает на землю, поворачиваясь без проскальзывания вокруг своего нижнего конца. Определить линейную скорость его верхнего конца в момент удара о землю.

5. Человек массой 60 кг прыгает с неподвижной тележки, стоящей на рельсах, вдоль рельс. При этом тележка, масса которой 30 кг, откатывается в противоположном направлении на расстояние 2 м. Коэффициент трения тележки о рельсы равен 0,1, найти энергию, затраченную человеком при прыжке.

6. Электрическое поле создается двумя разноименными точечными покоящимися зарядами q₁=-2 мКл и q₂= -10 мКл, находящимися на расстоянии 10 см. Найти расстояние от первого заряда до той точки, где напряженность результирующего поля равна нулю.

7. Два круговых витка радиусами 2 см расположены в двух взаимно перпендикулярных плоскостях, так что центры их совпадают. Токи, текущие по виткам одинаковы и равны 5 А. Найти индукцию магнитного поля в центре этих витков.

8. Плоскость проволочной рамки площадью 1,5м², перпендикулярна однородному магнитному полю, которое меняется каждые 3 с на 20 Тл. Определить величину ЭДС индукции в рамке.

9. Электрон, со скоростью 10 км/с влетает в область однородного магнитного поля с индукцией 0,8 Тл перпендикулярно линиям индукции В. Найти кинетическую энергию электрона и радиус кривизны его траектории.

10. Диаграмма циклического процесса идеального одноатомного газа представлена на рисунке. Чему равна работа газа в килоджоулях.

11. На электроплитке мощностью 800 Вт и КПД 60% вскипятили 1,5кг воды, взятой при температуре 20⁰С. Сколько времени длился процесс? Удельная теплоемкость воды 4200 Дж/(кг.К).

Вариант 5

1. На горизонтальном участке дороги автомобиль массой m=4600кг, двигавшийся со скоростью 36 км/ч, тормозит перед светофором за время t=5с. Определите ускорение автомобиля при торможении, путь S до остановки, его начальную кинетическую энергию, работу силы трения за вторую половину времени торможения и коэффициент трения m.

2. Два однородных шара массами 2 кг и 4 кг скреплены невесомым стержнем. Расстояние между их центрами 0,6 м. На каком расстоянии от центра более легкого шара находится центр масс системы?

3. Два шарика из одинакового материала, но разного диаметра катятся без скольжения по плоскости с одинаковой скоростью. Как относятся их моменты импульсов, если радиус одного шара в два раза больше, чем радиус другого?

4. Конькобежец массой 70кг, стоя на коньках на льду, бросает в горизонтальном направлении камень массой 3кг со скоростью 8м/с. Найти на какое расстояние откатится при этом конькобежец, если коэффициент трения коньков о лед 0,02.

5. Горизонтально расположенный однородный стержень длиной 50 см и массой 0,3 кг начинает вращаться вокруг вертикальной оси, проходящей через его конец. Определить линейную скорость другого конца стержня через 2 с после начала движения под действием вращающего момента 1,25 ^. 10^-3 Н ^. м.

6. Металлический шарик, подвешенный на пружине жесткостью 20 Н/м, помещается в однородное вертикальное электрическое поле напряженностью 200 В/м. При этом растяжение пружины увеличилось на 0,05м. Определить величину заряда шарика.

7. Во сколько обходится в течение года круглосуточно горящая лампочка в подъезде вашего дома мощностью 40Вт при тарифе 4,50 руб. за 1 кВт∙ч.

8. Соленоид длиной 0,5 м и диаметром 4 см содержит 100 витков. Определить ЭДС индукции, если ток растет равномерно со скоростью 0,01 А/с.

9. Электрон, обладая скоростью 3 км/с, влетает в однородное магнитное поле с индукцией В=1мТл перпендикулярно линиям магнитной индукции. Определить нормальное и тангенциальное ускорение электрона.

10. Газ сжимают при постоянной температуре. В результате давление газа выросло на Dр = 5 кПа, а объем уменьшился на 25 %. Найти первоначальное давление газа.

11. Движущийся равномерно автомобиль развивает силу тяги 1000 Н. Определите расход топлива на горизонтальном пути 3км, если КПД двигателя 30%. Удельная теплота сгорания топлива 4.107 Дж/кг.

Вариант 6

1. На горизонтальном участке дороги автомобиль массой m=7100кг тормозит перед светофором за время t=4с, пройдя путь до остановки 70м. Определите ускорение автомобиля при торможении, его начальную кинетическую энергию, работу силы трения за вторую половину времени торможения и коэффициент трения m.

2. Два однородных шара диаметром 0,6 м каждый скреплены в точке касания их поверхностей. На каком расстоянии от точки касания находится центр масс системы, если масса одного шара в 3 раза больше другого.

3. Кинетическая энергия вала, вращающегося с частотой 5об/с вокруг неподвижной оси, равна 60 Дж. Найти момент импульса вала относительно оси.

4. Колесо состоит из обода массой 10 кг, диаметром 1 м и шести спиц массой 2 кг каждая. Колесо подвешено на горизонтальную ось, проходящую через обод колеса. Чему равен момент инерции относительно этой оси.

5. Однородный диск массой 3 кг и радиусом 20 см, вращающийся с угловой скоростью 16π рад/с, начинает тормозиться касательной силой 0,05 Н, приложенной к его ободу. Сколько оборотов сделает диск до остановки?

6. Электростатическое поле создается положительно заряженной бесконечной плоскостью с поверхностной плотностью заряда 1 мКл/м. Чему равна сила, действующая на электрон, находящийся на расстоянии 1 см от плоскости?

7. При какой силе тока, текущего по тонкому проводящему кольцу радиусом 0,2 м, магнитная индукция в центре кольца станет равной 20 мкТл?

8. Вычислить поток вектора магнитной индукции через сечение длинного соленоида радиусом 0,05 м и числом витков на единице длины 1000, по которому течет ток 1А.

9. Электрон влетает в однородное магнитное поле с индукцией В=0,3 Тл со скоростью 4 Мм/с, перпендикулярно к линиям магнитной индукции. Определить радиус круговой линии движения электрона.

10. На (P,V)-диаграмме изображены 2 циклических процесса. Чему равно отношение работ, совершенных в этих циклах.

11. Машина парохода развивает мощность 3.106 Вт при КПД 40%. Определить массу топлива, расходуемого за 1000 с. Удельная теплота сгорания топлива 3.107 Дж/кг.

Вариант 7

1. На горизонтальном участке дороги автомобиль массой m=3200кг, двигавшийся со скоростью 24км/ч, тормозит перед светофором. Определите ускорение автомобиля при торможении, время торможения, путь S до остановки, его начальную кинетическую энергию, работу силы трения за вторую половину времени торможения. Коэффициент трения при торможении m-0,25.

1. Вал в виде сплошного цилиндра массой 10 кг насажен на горизонтальную ось. На цилиндр намотан шнур, к свободному концу которого подвешена гиря массой 2 кг. С каким ускорением будет опускаться гиря, если ее предоставить самой себе?

1. Шар радиусом 10 см скатывается без скольжения с наклонной плоскости высотой 70 см. Найти угловую скорость шара в момент выхода на горизонтальный участок.

1. Брусок массой 0,5 кг тянут по горизонтальной поверхности с силой 1,5 Н, направленной горизонтально. Определить ускорение бруска, если коэффициент трения равен 0,1.

1. Стержень массой 6 кг вращается в горизонтальной плоскости под действием горизонтальной силы 10 Н, приложенной перпендикулярно стержню к одному из его концов. Ось вращения вертикальна и проходит через второй конец стержня. Определить кинетическую энергию стержня через 5 с после начала действия силы.

1. Расстояние между точечными зарядами q₁ = 2 нКл и q₂ = −2нКл равно 20см. Определить напряженность электростатического поля, созданного этими зарядами в точке, находящейся посередине между ними.

1. Сила тока в проводящем круговом контуре индуктивностью 100 мГн изменяется с течением времени по закону I =2+3t (в единицах СИ)

Найти абсолютную величину ЭДС самоиндукции

1. В магнитное поле с индукцией В = 0,1 Тл помещена прямоугольная рамка с длиной сторон 5см и 6см. Нормаль к плоскости рамки составляет с направлением магнитного поля угол 60^о. Определить поток магнитного поля через рамку.

1. Определить, при какой скорости пучок заряженных частиц, двигаясь перпендикулярно скрещенным под прямым углом однородными электрическим Е = 30кВ/м и магнитным В = 40 мТл полям, не отклоняется.

1. В идеальной тепловой машине газ совершает цикл с максимально возможным КПД. Температура холодильника 300К, температура нагревателя 400К. Во сколько раз уменьшится КПД тепловой машины, если температуру холодильника увеличить на 20К?

1. Для нагревания 450 г воды от 10°С до 100°С было сожжено 15 г спирта. Найти К.П.Д. нагревательного прибора в процентах. Удельная теплота сгорания спирта q=2,7×107 Дж/кг, удельная теплоемкость воды с=4200 Дж/(кг×К).

Вариант 8

1. На горизонтальном участке дороги автомобиль массой m=4300кг, тормозит перед светофором, пройдя путь до остановки 100м. Определите ускорение автомобиля при торможении, время торможения, его начальную кинетическую энергию, работу силы трения за вторую половину времени торможения. Коэффициент трения m=0,4.

2. Две материальные точки массами 0,2 кг и 0,3 кг движутся перпендикулярно одна другой со скоростями 20 м/с и 10 м/с соответственно. Определить полный импульс и скорость центра масс системы.

3. Пять шаров массами 2 кг, 3 кг, 4 кг, 5 кг и 6 кг укреплены в этой последовательности на тонком невесомом стержне так, что их центры находятся на одной линии. Расстояние между центрами соседних шаров одинаково и равно 1 м. Найти положение центра масс системы, отсчитывая его от центра шара наибольшей массы.

4. Стержень длиной 20см, имеющий на концах массы равные 1 кг, вращается вокруг оси, проходящей через его середину, с угловой скоростью 100 рад/с и перемещается с постоянной скоростью 5 м/с перпендикулярно плоскости вращения. Определить его кинетическую энергию.

5. Карусель с моментом инерции 50 кг ^. м² начинает вращаться под действием момента силы М=1,8 Н ^. м. Определить значение угловой скорости через 1мин.

6. Два точечных заряда по 10^-7 Кл каждый расположены на расстоянии 30 см друг от друга. Определить напряженность поля в точке, расположенной на расстоянии 10см от одного и 20см от другого.

7. Плоскость проволочной рамки площадью 1,5м², перпендикулярна однородному магнитному полю, которое меняется каждые 3 с на 20 Тл. Определить величину ЭДС индукции в рамке.

8. Электрон, ускоренный разностью потенциалов U = 0,5 кВ, влетает в область однородного магнитного поля с индукцией 0,8 Тл перпендикулярно линиям индукции В. Найти кинетическую энергию электрона и радиус кривизны его траектории.

9. На какое расстояние по горизонтали переместится частица с массой 2 мг и зарядом 4 нКл за время 5 с в однородном горизонтальном электрическом поле напряженностью 100 В/м. Начальная скорость равна нулю.

10. В идеальной тепловой машине газ совершает цикл с максимально возможным КПД. Температура холодильника 280К, температура нагревателя 380К. Во сколько раз увеличится КПД тепловой машины, если температуру нагревателя повысить на 20К?

11.. Водяной насос равномерно подает 300 кг воды в минуту на высоту 80 м. Определите мощность мотора, которым приводится в действие насос, если его КПД 80%.

Вариант 9

1. На горизонтальном участке дороги автомобиль массой m=7100кг, двигавшийся со скоростью 54 км/ч, тормозит перед светофором, пройдя путь S=60м до остановки. Определите ускорение автомобиля при торможении, время торможения t, его начальную кинетическую энергию, работу силы трения за вторую половину времени торможения и коэффициент трения при торможении m.

2. К концам однородного стержня массой 3 кг и длиной 90 см прикреплены однородные шары массами 8 кг и 4 кг и радиусами, соответственно, 20 см и 10 см. Найти центр масс системы, отсчитывая его от центра шара большей массы.

3. Два шарика массами 2 и 4 кг двигаются со скоростями, равными соответственно 5 м/с и 7 м/с. Определить скорость шаров после прямого неупругого удара для следующих случаев: 1) больший шар догоняет меньший; 2) шары двигаются навстречу друг другу.

4. Диск массой 5 кг и радиусом 50 см, вращающийся с угловой скоростью 30 рад/с, затормозили, а затем закрутили в другую сторону до угловой скорости 20 рад/с. Насколько изменился момент импульса диска? Ось вращения проходит через центр диска перпендикулярно его плоскости.

5. Обруч радиусом 10 см скатывается без скольжения с наклонной плоскости высотой 90 см. Найти угловую скорость обруча в момент выхода на горизонтальный участок.

6. Шар радиусом 0,05 м заряжен до потенциала 50 В. Найти напряженность электрического поля на расстоянии трех радиусов от его поверхности.

7. Два тонких длинных провода с токами 4 А и 5 А текущими в одном направлении расположены параллельно на расстоянии 20 см. Определить индукцию в точке, расположенной на расстоянии 12 см от первого и 16 см от второго провода..

8. Проводник двигают с постоянной скоростью 2 м/с по параллельным горизонтальным рельсам, расположенным на расстоянии 1 м друг от друга, в вертикальном магнитном поле с индукцией 0,1 Тл. Концы рельсов замкнуты на конденсатор емкостью 0,004 Ф. Определите заряд на конденсаторе.

9..Электрон движется в однородном магнитном поле по окружности радиусом 10см. определить импульс электрона.

10. В идеальной тепловой машине газ совершает цикл с максимально возможным КПД. При этом газ 70% теплоты, полученной от нагревателя, отдает холодильнику. Определите абсолютную температуру холодильника, если температура нагревателя 430К.

11.В электрочайнике мощностью 420 Вт с КПД 90% нагревается вода от 10°С до 100°С. Какую массу воды

можно нагреть в нем за 20 минут? Удельная теплоемкость воды с=4200 Дж/(кг×К).

Вариант 10

1. На горизонтальном участке дороги автомобиль массой m=4600кг тормозит перед светофором за время t=8с, Определите ускорение автомобиля при торможении, путь до остановки, его начальную кинетическую энергию, работу силы трения за вторую половину времени торможения. Коэффициент трения m=0,3.

2. Однородная тонкая пластинка радиусом 0,12 м имеет форму круга, в котором вырезано отверстие вдвое меньшего радиуса, касающееся края пластинки. На каком расстоянии от центра большего круга находится центр масс пластинки?

3. Две материальные точки массами 1 кг и 2 кг движутся перпендикулярно одна другой со скоростями 6м/с и 4м/с соответственно. Определить полный импульс и скорость центра масс этой системы.

4. У двух сплошных однородных цилиндров, изготовленных из одинакового материала и одинаковой длины, радиусы отличаются в 3 раза. Во сколько раз отличаются моменты инерции относительно оси, совпадающей с осью вращения?

5. Однородный цилиндр начинает вращение вокруг своей оси симметрии с постоянным угловым ускорением 0,3 рад/с² и через 25 с приобретает момент импульса 75 кг ^. м²/с. Определить кинетическую энергию цилиндра через 40 с после начала вращения.

6. Расстояние между точечными зарядами q₁ = 2 нКл и q₂ = −4 нКл равно 50 см. Определить напряженность электростатического поля, созданного этими зарядами в точке, находящейся в середине между ними.

7. Алюминиевый шарик, имеющий заряд 40 нКл, висит над бесконечной плоскостью, имеющей поверхностную плотность заряда 5 мкКл/м^2.. Определить массу шарика.

8. По очень короткой катушке радиусом 5см течет ток 0,2 А. Найти магнитную индукцию в центре катушки, если она состоит из 25 витков.

9. Вычислить радиус окружности по которой движется протон в магнитном поле с индукцией В=15мТл, если скорость притона равна 2 Мм/с.

10. На сколько уменьшится атмосферное давление Р=100кПа при подъеме наблюдателя над поверхностью Земли на высоту 100м? Считать, что температура воздуха равна 290К и не изменяется с высотой.

11. На сколько градусов нагревается кусок стали массой 1,5 кг от удара молота массой 460кг, если скорость молота перед ударом 7 м/с. На нагревание стали затрачивается 60% кинетической энергии молота? Удельная теплоемкость стали равна 460 Дж/(кг×К).