Производные высших порядков

Производная определяет, очевидно, некоторую новую функцию, которую, конечно, можно продифференцировать еще раз. По отношению к исходной функции у=f(x) это будет уже вторая производная или . Ясно, что этот процесс можно продолжать и получать все более высокие производные . По-другому:

Пример: для у=sin x и т.д.

Только вторая производная имеет общефизический смысл - она характеризует “скорость изменения скорости” функции в точке, т.е. - ускорение.