Производная неявной функции

Неявная функция включает в себя составляющие, которые содержат операции над у=f(x). Например, у² или и т.п. Рассмотрим выражение F= , где у=f(x). Подходя к нему как к сложной функции, запишем систему:

Это и есть правило дифференцирования неявной функции.

Пример: х²+у²= 100

Следовательно, производная от данной неявной функции имеет вид:

2х+2у , откуда .