2015-10-22
791
Метод Гаусса вычисления определителя.
, т.е. определитель равен произведению ведущих элементов для соответствующей схемы Гаусса.
Свойство определителей.
- При транспонировании матрицы её определитель не меняется.
- Если поменять местами две строки или два столбца определителя, то определитель изменит знак, а по абсолютной величине не изменится.
- Пусть
где 
квадратные матрицы. Тогда 
. - Определитель с двумя одинаковыми строками или с двумя одинаковыми столбцами равен 0.
- Определитель с двумя пропорциональными строками или столбцами равен 0.
- Определитель треугольной матрицы равен произведению диагональных элементов.
- Если все элементы строки (столбца) умножить на одно и то же число, то определитель умножится на это число.
- Если каждый элемент некоторой строки (столбца) определителя представлен в виде суммы двух слагаемых, то определитель равен сумме двух определителей, у которых все строки (столбцы) кроме данной, прежние, а в данной строке (столбце) в первом определителе стоят первые, а во втором - вторые слагаемые.
