Свойства неопределенного интеграла

1.

2.

3.

4. , ,

5. Если первообразная для , тогда

,

Таблица основных неопределенных интегралов

1. ;

2.

3.

4.

5.

6.

7. ,

8.

9. ,

10. ,

11.

12.

13.

14.

Интегралы от некоторых элементарных функций не являются элементарными функциями, например:

Основные методы интегрирования

Непосредственное интегрирование

Непосредственным интегрированием называется вычисление интегралов путем использования таблицы основных неопределенных интегралов, их свойств, а также тождественных преобразований подынтегрального выражения.

Пример1. Найти .

Решение.

Пример2. Найти .

Решение. Воспользуемся свойством 5:

= .

Пример3. Найти. .

Решение Воспользуемся формулами тригонометрии:

= .