Частота события и ее свойства

Если опыт воспроизведен n раз, а событие А произошло m раз, то частотой (относительной частотой) события А назовем Р*(А)= , т.е. отношение числа испытаний, в которых появилось событие А, к числу всех испытаний.

Свойства частоты.

1) 0≤Р*(А)≤ 1, так как 0≤m≤n, следовательно, 0 ≤ ≤ 1

2) частота достоверного события равна 1, так как m=n.

3) частота невозможного события равна 0, так как m=0.

4) Р*(А+В)=Р*(А)+Р*(В)-Р*(А·В).

Условной частотой события В относительно события А, обозначение Р*(В/А), назовем частоту события В при условии, что событие А уже произошло, то есть это число равно отношению числа опытов N_AB, в которых произошли события А и В одновременно, к числу опытов N_A, в которых появилось событие А, то есть P*(B / A) =

5) Р*(А·В)=Р*(А)·Р*(В/А).

Частота случайного события обладает свойством устойчивости, т.е. при увеличении числа опытов значения частоты события группируются около некоторого числа, характеризующего возможность появления данного события в данном опыте.