Замечательные пределы

I замечательный предел: ^х = е; , е = 2,7182818…

Пример 13: ^5х = ^2х/3*3/2*5 = ((1 + )^(3х/3))^15/2 =

(Заменим = у и учтём, что у→∞ при х→∞) = ((1 + )^у)^15/2 = е^15/2

II замечательный предел:: =1; ;

Пример 14: = (заменим 3х = у и учтём, что у→0 при х→0) = 3 = 3*1 = 3

Пример 12: = (применим формулу ) = = = =

У п р а ж н е н и я д л я с а м о п р о в е р к и:

Вычислите:

1. 6.

2. 7.

3. 8.

4. 9.

5. 10.

Ответы:1. 0; 2.2; 3.∞; 4.48; 5. 32; 6.1,5; 7.1; 8. ; 9.1; 10. .