Понятие предела функции в точке

МАТЕМАТИКА

Электронный конспект лекций для учащихся заочной формы обучения

Разработчик: Толок Е. И.

Минск 2014

Понятие предела функции в точке

Определение предела функции в точке:

Число А называется пределом функции у = f(x) в точке , если для любой последовательности (), все члены которой принадлежат области определения функции, стремятся к , но не совпадают с ним соответствующая последовательность значений функции стремится к точке А.

Теорема (необходимое условие существования предела функции в точке):

Функция у=f(x) имеет предел в точке тогда и только тогда, когда в этой точке существует правый и левый пределы и они равны. В этом случае их общее значение и является пределом функции f(x) в точке .