Теоремы о пределах функции в точке

1° Функция в точке может иметь только один предел.

2° Если то

3°

4°

5° Если

Пример

Раскрытие неопределенности вида

Пример. =

Находя предел числителя и знаменателя, получаем . Говорят, что имеем неопределенность вида . Раскрыть неопределенность – значит вычислить предел. Для этого предварительно числитель и знаменатель данной дроби раскладываем на множители.

= = =1.

Определения бесконечно малой и бесконечно большой величин

Если в точке а, то функция f(x) называется бесконечно малой(БМФ) в точке а (функция g(x) называется бесконечно большой (ББФ) в точке а)

Теорема

Если f(x) – БМФ, то - ББФ. Если g(x) – ББФ, то - БМФ.

Пример

Первый замечательный предел

ü Пример