Определение. Точка из D(f) функции f(x) называется точкой перегиба, если:
1.в этой точке функция непрерывна;
2.существует интервал (а;b), такой, что на интервалах направления выпуклости противоположны, т.е. в точке выпуклость сменяется вогнутостью или наоборот.
х0 |
Теорема. (необходимое условие точки перегиба)
Пусть дана функция у=f(x) дважды дифференцируемая на (а;b). Если в точке график имеет перегиб и существует конечная вторая производная , то =0.