2015-10-22
1342
Если плоскость, проходит через прямую перпендикулярную какой-либо плоскости, то эти плоскости перпендикулярны.
Дано:α и b;а ⊥α;aЄв
Доказать:В⊥α
Доказательство:
Плоскость 
пересекает плоскость 
по прямой MN;прямая а ⊥MN(т.к а ⊥α,значит она перпендикулярна любой прямой лежащей в плоскости α)
Проведем в плоскости α прямую b,проходящую, через точку A перпендикулярную MN. получим угол гамма, который является линейным для двугранного угла.
По построению, прямая а перпендикулярна плоскости α то, она перпендикулярна прямой b, значит двугранный угол MN будет прямым, следовательно плоскость перпендикулярна α, что и требовалось доказать.
Теорем№10
