2015-10-22
226
Пусть 
— функция, определенная на отрезке 
, и пусть 
Î — n + 1 точек, таких, что 
, кроме того, пусть 
, 
Î 
для всех k = 1.. n. Тогда сумма
называется интегральной суммой. Определенным интегралом от функции на отрезке называется предел интегральной суммы при условии, что длина наибольшего из элементарных отрезков стремится к нулю:
Если функция непрерывна на отрезке , то определенный интеграл существует.
Числа 
соответственно называются нижним и верхним пределами интегрирования.
Основные свойства определенного интеграла
1. 
2. 
где 
постоянная.
3. 
4. 
5. Если – нечетная функция, т.е. 
то 
Если – четная функция, т.е. 
то 
