Интегрирование тригонометрических функций

1. Интегралы вида Если хотя бы одно из чисел или целое нечетное положительное число, то отделяя от нечетной степени один сомножитель и выражая с помощью формулы

оставшуюся четную степень, приходим к табличному интегралу.

Пример 1. Найти интеграл

Решение.

Пример 2. Найти интеграл

Решение.

2. Если и – четные неотрицательные числа, то используют формулы понижения степени:

Пример 3. Найти интеграл

Решение.

3. Для отыскания интегралов вида , , используют следующие формулы:

Пример 4. Найти интеграл

Решение.

4. При вычислении интегралов вида где используются формулы ; ; ; .

Пример 5. Найти интеграл

Решение.

.