Отображение и преобразование множеств

Необходимо вспомнить из вводного курса математики определения отображения множества во множество , видов отображений (инъективного, сюръективного, биективного) и их признаки:

1. При инъективном отображении в каждый элемент из имеет не более одного прообраза.

2. При сюръективном отображении в каждый элемент из имеет хотя бы один прообраз.

3. При биективном отображении в каждый элемент из имеет единственный прообраз.

Если отображение является биекцией, то существует обратное ему отображение , при котором , если .

Преобразованием множества называется биективное отображение этого множества в себя.