Взаимное пересечение многогранников

Построим линию пересечения 2-х многогранников на примере двух призм АВСА’B’C’ и DEFD’E’F’ (рис. 64).

Применим методику профессора Н.А. Рынина.

1. Определяем видимость проекций двух многогранников независимо от их расположения.

2. Определяем те ребра одного многогранника, которые заведомо не пересекаются с гранями другого, и наоборот, исходя из следующего: если хотя бы на одной из проекций ребра одного многогранника не пересекают грани другого, то и в пространстве они их не пересекают.

У призмы АВСА’B’C’ лишь ребро АА’ пересекает призму DEFD’E’F’. У второй призмы все три ребра DD’, EE’ и FF’ пересекают первую призму.

Рис. 64

3. Находим точки пересечения ребер одного многогранника с гранями другого, и наоборот.

4. Соединяем полученные точки, руководствуясь следующими правилами: две точки можно соединить между собой лишь в том случае, если они лежат в одной грани одного многогранника и в одной и той же грани другого.

5. Определяем видимость проекций двух многогранников в зависимости от их взаимного расположения.