2015-10-22
645
Линия пересечения многогранника плоскостью представляет собой плоский многоугольник. Вершины этого многоугольника можно рассматривать как точки пересечения ребер многогранника с секущей плоскостью, а стороны – как линии пересечения граней многогранника с этой плоскостью.
Таким образом, различают два способа построения линий пересечения многогранника плоскостью: способ ребер и способ граней. При первом способе вершины многоугольника определяются многократным решением первой основной позиционной задачи, при втором способе – многократным решением второй основной позиционной задачи.
1. Плоскость проецирующая.
Если плоскость проецирующая, то задача решается очень просто, так как одна проекция линии пересечения вырождается в отрезок, а вторая проекция находится с помощью построения линий связи до пересечения с одноименными ребрами.
2. Плоскость общего положения.
Построить сечение пирамиды плоскостью, заданной двумя параллельными прямыми (рис. 62).
Решение задачи сводится к нахождению точек пересечения К, Т, Q ребер SА, SB и SC пирамиды SABC с плоскостью общего положения α (m 
n) путем многократного решения первой основной позиционной задачи. Видимость ребер пирамиды и плоскости определяется методом конкурирующих точек.
Рис. 62
