Лінійні операції над матрицями

Означення. Сумою А+В двох матриць А та В одного порядку m ´ n називають матрицю С того ж порядку, усі елементи якої знаходять за формулою

де

Означення. Добутком матриці А порядку на число l називають матрицю С того ж порядку, усі елементи якої знаходять за формулою

де

Властивості:

1) — комутативність.

2) — асоціативність.

3) , де — нульова матриця.

4) , де — протилежна матриця до .

5) — асоціативність відносно добутку двох чисел.

6) — дистрибутивність відносно суми матриць.

7) — дистрибутивність відносно суми чисел.