Методи знаходження оберненої матриці

I. Метод союзної матриці. Отримана формула (*) — це формула для знаходження оберненої матриці даним методом.

Приклад. Знайти матрицю обернену матриці

A = .

Так як detA = = -6 ¹ 0, то матриця А є неособлива, а тому обернена матриця існує. Знайдемо її за формулою (*): .

Алгебраїчні доповнення елементів матриці А:

А ₁₁ = = -6, А ₂₁ = – = 3, А ₃₁ = = 0,

А ₁₂ = – = -2, А ₂₂ = = 2, А ₃₂ = - = -2,

А ₁₃ = = 0, А ₂₃ = – = -3, А ₃₃ = = 0.

= = .

I I. Метод елементарних перетворень.

Елементарними перетвореннями матриці називаються слідуючи:

а) множення рядка (або стовпця) на довільне дійсне чис-ло, яке відмінне від нуля;

б) переставлення (транспозиція) двох рядків (або стовп-ців);