Фдз 9. Прямая на плоскости

Различные виды задания прямой на плоскости. Основные задачи по нахождению прямой на плоскости.

Взаимное расположение двух прямых. Угол между прямыми. Расстояние от точки до прямой.

1. Записать общее, каноническое и параметрические уравнения прямой на плоскости.

2. Дано уравнение прямой . Как называется такое уравнение прямой? Какой смысл имеет точка в этом уравнение? Какой геометрический смысл имеет вектор , координатами которого являются коэффициенты при ?

3. Дано уравнение прямой . Как называется такое уравнение прямой? Какой смысл имеет точка в этом уравнение? Какую «геометрическую» информацию можно извлечь из этого уравнения?

4. Уравнение прямой задано в виде . Как называется такое задание прямой? Какой смысл имеет точка в этом уравнение? Какую «геометрическую» информацию можно извлечь из приведенной системы уравнений?

5. Что определяет на плоскости (точку, прямую) каждое из приведенных ниже равенств:

а) б) в) , г) .

5. Найти общее уравнение прямой, проходящей через точку перпендикулярно вектору , где .

6. Найти каноническое, параметрические и общее уравнения прямой, проходящей через точки .

7. Найти каноническое, параметрические и общее уравнения прямой, проходящей через точку параллельно прямой .

8. Найти каноническое, параметрические и общее уравнения прямой, проходящей через точку перпендикулярно прямой .

9. Найти точку пересечения двух прямых , .

10. Найти точку пересечения двух прямых .

11. Найти точку пересечения двух прямых

12. Пусть точки - вершины треугольника . Найти канонические уравнения следующих трех прямых: идущих по стороне , по высоте, по медиане треугольника из вершины .