Вопрос 17.Нормальные напряжения при изгибе. Условия прочности. Осевой момент сопротивления

От действия изгибающего момента в поперечных сечениях балки возникают нормальные напряжения, определяемые по формуле

где М – изгибающий момент в рассматриваемом сечении;

I – момент инерции поперечного сечения балки относительно нейтральной оси;

у – расстояние от нейтральной оси до точки, в которой определяются напряжения.

Как видно из формулы (8.1), нормальные напряжения в сечении балки по ее высоте линейны, достигая максимального значения в наиболее удаленных точках от нейтрального слоя.

Когда поперечное сечение балки симметрично относительно нейтральной оси, нормальные напряжения в наиболее удаленных точках (при |y| = h /2) определяются по формуле:

Геометрическую характеристику поперечного сечения балки, равную называют осевым моментом сопротивления при изгибе. Осевой момент сопротивления при изгибе измеряется в единицах длины в кубе (как правило, в см3). Тогда .

формула осевого момент сопротивления при изгибе для прямоугольного поперечного сечения: ;

формула осевого момент сопротивления при изгибе для круглого поперечного сечения:

Условие прочности: σ_max= (M_max / W_z) ≤ [σ]