Точка. Проекция точки на плоскость проекции

Точка – это геометрический образ, не имеющий измерений. Проекцией точки является основание перпендикуляра проецирующего луча, опущенного на плоскость проекций из заданной пространственной точки. Точка может быть задана на чертеже своими координатами, например: А (20;30;15) или проекциями.

Х - указывает на расстояние до профильной плоскости проекций,

Y – до фронтальной, Z– до горизонтальной.

Линия связи – это прямая, соединяющая две проекции точки.

Пусть в трехмерном пространстве нам задана точка М₁ и плоскость . Проведем через точку М₁ прямую a, перпендикулярную к плоскости . Если точка М₁ не лежит в плоскости , то обозначим точку пересечения прямой a и плоскости как H₁. Таким образом, точка H₁ по построению является основанием перпендикуляра, опущенного из точки M₁ на плоскость .

Проекция точки М₁ на плоскость - это сама точка М₁, если , или точка H₁, если .

Проекция точки на плоскость – это либо сама точка, если она лежит в заданной плоскости, либо основание перпендикуляра, опущенного из этой точки на заданную плоскость.

На приведенном чертеже точка H₁ есть проекция точки М₁ на плоскость ; точка М₂ лежит в плоскости , поэтому М₂ – проекция самой точки М₂ на плоскость .