Основные свойства двойного интеграла

1. , c-const.

2.

3. Если область D разбить линией на 2 области и такие, что , а пересечение и состоит лишь из линии, их разделяющей, то

4. Если в области D имеет место неравенство , то и . Если в области D функции и удовлетворяют неравенству , то и

5. , так как

6. Если функция непрерывна в замкнутой области D, площадь которой S, то , где m и M – соответственно наименьшее и наибольшее значения подынтегральной функции в области D.

7. Если функция непрерывна в замкнутой области D, площадь которой S, то в этой области существует такая точка , что .

Величину называют средним значением функции в области D