Цифровые измерители длительности импульсов

3.3.1. Общие сведения о цифровых измерителях
длительности импульсов

Структура цифрового измерителя длительности импульсов (ЦИДИ) похожа на схему цифрового периодомера мгновенных значений, но в ней отсутствует формирователь периода, поэтому выходной код счетчика импульсов прямо пропорционален длительности одного из импульсов (положительного или отрицательного) входного сигнала.

Вариант функциональной схемы 2-предельного ЦИДИ представлен на рис. 3.9.

Рис. 3.9. Функциональная схема ЦИДИ

Работа схемы осуществляется следующим образом. С выхода ВФ на С-вход триггера DD2.1 поступают прямоугольные импульсы. Передний фронт первого из этих импульсов устанавливает на выходе триггера "1", разрешающую прохождение импульсов частоты f₀ с выхода ГОЧ через селектор DD1.2 на счетчик импульсов CT. По заднему фронту импульса с выхода ВФ через DD3 производится запись кода Nx с выхода счетчика в регистр RG через элемент DD1.3. Одновременно с этим выходной сигнал DD3 поступает на тактовый вход триггера DD2.2, который в ответ на него подает на R-вход триггера DD2.1 через элемент DD1.1 логический нуль (сигнал "запрет") и удерживает его в течение времени, требуемого для индикации показания прибора. Кроме того, DD2.2 подает на счетчик CT импульс "сброс", длительность которого равна длительности импульса "запрет".

Погрешности данной схемы совпадают по значению и по разновидности с погрешностями периодомера. Однако добавляется погрешность, вызванная наличием порога срабатывания U_CP ВФ (ее часто называют абсолютной фазовой погрешностью), и погрешность из-за неравенства между собой времени задержки Dt_ЗВ включения и выключения триггера DD2.1.

Первая из указанных составляющих во многом определяется скоростью нарастания V_Н и спада V_С входного импульса t_Х.

Формула для оценки приведенного значения этой погрешности при V_Н = V_С имеет вид

где t_Xmax – установленный предел измерения.

Вторая составляющая зависит от схемы запуска и останова процесса измерения. Ее абсолютное значение определяется разностью суммарной задержки распространения сигнала начала преобразования t_зСТАРТ и суммарной задержки распространения сигнала окончания преобразования t_зСТОП.

В рассмотренной выше схеме t_зСТАРТ обусловлено временем задержки распространения сигнала от С-входа триггера DD2.1.

Значение t_зСТОП определяется суммарным временем задержки распространения сигнала инвертора DD3, от С-входа триггера DD2.1, элемента DD1.1, от R-входа триггера DD2.1.

Таким образом, приведенное значение погрешности, вызванной наличием Dt_ЗВ:

d_ЗВ = (Dt_ЗВ/t_Xmax)×100,

где Dt_ЗВ = |t_зСТАРТ – t_зСТОП|.

При измерении больших длительностей (от единиц мс) погрешность, вносимая разностью Dt_ЗВ, достаточно мала, и в большинстве проектов ее можно не учитывать. Однако при измерении малых длительностей эта погрешность может оказаться весьма значительной. Поэтому для ее компенсации в разрыв цепи "выход DD2.1 – вход селектора DD1.2" вводят элементы задержки, обеспечивающие t_зСТАРТ» t_зСТОП. При этом необходимо выполнить условие t_зСТАРТ < t_Xmin (t_Xmin – минимальное значение измеряемой длительности импульсов на младшем пределе измерения). Если обеспечить данное требование невозможно, то следует в качестве DD1 использовать микросхему с 3-входовыми элементами и на 3-й вход элемента DD1.2 подать сигнал с выхода DA1. В этом случае погрешность d_ЗВ определяется выражением

d_ЗВ = (t_зСТАРТ/t_Xmax)×100,

Если известно, что входная последовательность импульсов периодическая, то при измерении длительности импульсов можно измерить среднюю длительность импульса за несколько периодов сигнала так же, как и в ЦПСЗ.

Если прибор предназначен для измерения длительности коротких одиночных импульсов (единицы мкс и меньше), то после триггера DD2.1 следует включить схему расширителя длительности импульсов.

При расчете таких схем, особенно для измерения длительности коротких импульсов, половина основной погрешности измерения должна отводиться на
(d_СР + d_ЗВ), а остальные составляющие (погрешность квантования и погрешность ГОЧ) определяются так же, как и для ЦПМЗ. С учетом последнего замечания порядок расчета схем ЦИДИ будет таким же, как и схем ЦПМЗ.

Примечание 1. В цифровых измерителях длительности импульсов в качестве ВФ можно использовать только компаратор или усилитель-ограничитель.

Примечание 2. На входе прибора нельзя использовать интегрирующие, фильтрующие цепи, т.к. при этом погрешность измерения возрастает прямо пропорционально времени реакции RC-цепи на импульс воздействия. Вывести это время можно из формулы

где Um – амплитуда входного импульса; t_Ц – постоянная времени RC-цепи; U_СР – порог срабатывания DA1.

Отсюда время реакции RC-цепи

При этом приведенная погрешность измерения от наличия входной RC-цепи

d_RC = (t_P/t_Xmax)×100,

где t_Xmax – установленный предел измерения.

3.3.2. Расширение длительности импульсов

При измерении коротких импульсов возникает серьезная проблема, связанная с необходимостью получения высокой частоты ГОЧ, что на практике трудно реализовать. Для устранения этой проблемы применяются схемы расширения длительности одиночных импульсов. Схема расширения длительности импульсов должна устанавливаться в разрыв цепи "выход DD2.1 – вход селектора DD1.2" (см. рис. 3.9).

Один из способов расширения длительности импульсов (аналого-цифровой) иллюстрируют временные диаграммы, приведенные на рис. 3.10.

Принцип работы такого расширителя следующий. В схеме расширителя используются два генератора пилообразного напряжения ГПН1 и ГПН2. По переднему фронту импульса t_X начинается развертка пилы с крутизной "а" с выхода ГПН1, а по заднему фронту начинается развертка пилы с крутизной "b" с выхода ГПН2. Причем крутизна "b" должна быть больше крутизны "а".

Как только напряжение на выходе ГПН2 станет равным напряжению на выходе ГПН1, запрещается развертка пилы "b", и фиксируется уровень U₀ (напряжение, при котором совпали значения Uгпн1 и Uгпн2). Этот уровень является опорным, и относительно его будет разворачиваться в дальнейшем пила "а".

С помощью специального счетчика импульсов емкостью N₀ подсчитывается число пересечений пилой "а" уровня U₀. Как только счетчик переполняется, процесс формирования расширенного импульса T_X завершается.

Рис. 3.10. Временные диаграммы реализации аналого-цифрового
способа расширения длительности импульса

 

Уравнение преобразования расширителя:

где k_P – коэффициент расширения.

Значение T_X должно быть определено заранее, при расчете цифровой части схемы измерителя длительности исходя из погрешности квантования и связанной с ней частоты ГОЧ. При этом обычно задается f₀ ≤ 100 МГц.

По рассчитанному значению T_X определяют коэффициент расширения k_P:

где min(t_Xmax) – минимальное значение предела измерения.

Для рассматриваемого способа расширения длительности импульса

Коэффициент расширения должен выбираться из ряда 10ⁿ, где n – любое целое число. Следовательно, отношение a/b выбирается из ряда 0,9; 0,99; 0,999;…

Рекомендуемое значение a/b = 0,9. При этом крутизна пилы "а" определяется временем ее развертки

а крутизна пилы "b" – временем развертки

Поскольку счетчик импульсов расширителя подсчитывает число пересечений пилой "a" уровня U₀ до своего переполнения, то t_Xa можно выразить следующим образом:

Задавшись крутизной "а", после определения t_Xa по последней формуле, можно рассчитать максимальное значение уровня U₀. При этом крутизну желательно задать так, чтобы U_0max не превысило половины напряжения питания ГПН1.

Из соотношения a/b = 0,9 следует, что b = a/0,9. По значению "b" определяется время t_Xb. Значение постоянных времени ГПН1 и ГПН2 можно определить, используя выражения:

где U_УПР – напряжение управления, поданное на входы ГПН1 и ГПН2.

Несмотря на то что напряжение U_УПР подается от разных элементов схемы, его значение для ГПН1 и ГПН2 должно быть одинаковым. Если измеряемая длительность импульса не ниже 10^-7 степени, при погрешности измерения порядка 0,1 %, для формирования U_УПР могут служить элементы КР1554.

Вариант функциональной схемы аналого-цифрового расширителя длительности импульсов приведен на рис. 3.11.

 

Рис. 3.11. Функциональная схема аналого-цифрового расширителя

длительности импульсов

 

В данной схеме ГПН1 выполнен на базе ОУ DA1.1 и разрядного ключа DA2.1. Его постоянная времени t_ГПН1 = R3×C3. ГПН2 выполнен на базе ОУ DA1.2 и разрядного ключа DA2.2. Его постоянная времени t_ГПН2 = R4×C4.

Схема управления СУ представляет собой два компаратора напряжения. У первого компаратора выходное напряжение ГПН1 подается на инверсный вход, а выходное напряжение ГПН2 – на прямой. У второго компаратора – наоборот. До первого равенства напряжений Uгпн1 и Uгпн2 разрешена работа 1-го компаратора. Затем, до окончания формирования расширенного импульса, на выход подается сигнал 2-го компаратора.

В исходном состоянии на выходе СУ устанавливается "1". При каждом равенстве Uгпн1 и Uгпн2 на выходе формируется перепад из "1" в "0". После разряда конденсатора С3 ключом DA2.1 на выходе СУ вновь устанавливается "1".

Работа схемы происходит следующим образом. По переднему фронту импульса t_X, инверсный выход триггера DD1.1 устанавливается в "0", и через элемент DD5.2 тактируется триггер DD6.1. Прямой выход этого триггера устанавливается в "1", а инверсный – в "0". Логическая единица на выходе элемента DD5.2 устанавливает в "1" выход триггера DD2.2, начиная тем самым формирование расширенного импульса T_X и разрешая счетчику СТ подсчет совпадений напряжений Uгпн1 и Uгпн2. Логическая единица, установленная на прямом выходе триггера DD2.2, разрешает тактирование триггера DD3.1. Поэтому, при появлении на прямом выходе триггера DD6.1 "1", на выходе триггера DD3.1 также установится "1". В результате начнется формирование напряжения Uгпн1.

На инверсном выходе триггера DD2.2 установится "0", и будет запрещена работа элемента DD5.2. Это делается для того, чтобы повысить устойчивость схемы к воздействию импульсных помех по окончании импульса t_X, т.е. во время формирования расширенного импульса.

Логический нуль, установленный на инверсном выходе триггера DD2.2, подготавливает нижнюю (по рис. 3.11) часть схемы к приему заднего фронта импульса t_X.

По заднему фронту импульса t_X установится в "0" инверсный выход триггера DD2.1, в результате чего сбросятся триггеры DD1.1 и DD6.1. В то же время на прямом выходе триггера DD6.2 установится "1", а на инверсном – "0". В результате ключ DA2.2 разомкнется, а DA4.1 – замкнется.

При сбросе триггера DD6.1 на его инверсном выходе устанавливается "1", тактирующая триггер DD3.2. В результате на его выходе также установится "1". Таким образом, начнется развертка напряжения Uгпн2.

Работа генераторов ГПН1 и ГПН2 подчиняется приведенной выше временной диаграмме процесса расширения, а сам процесс расширения закончится, как только переполнится счетчик СТ. При этом сбросится триггер DD2.2, и схема придет в исходное состояние.

На базе ОУ DA3, ключей DA4.1 и DA4.2, диода VD1 и конденсатора C5 выполнен пиковый детектор, фиксирующий напряжение U₀, при котором произошло равенство Uгпн1 и Uгпн2. Это происходит посредством СУ, логический нуль на выходе которой сбрасывает триггер DD6.2. В результате замыкается ключ DA2.2, разряжая конденсатор С4, и размыкается ключ DA4.1, после чего на вход детектора будет подано нулевое напряжение через резистор R5. Для подготовки детектора к приему следующей информации одновременно с окончанием интервала T_X замкнется и ключ DA4.2, обнуляя пиковый детектор.

Рассмотрим составляющие погрешности, вносимые в результат измерения при использовании в ЦИДИ схемы расширителя длительности импульсов. Основную погрешность здесь вносят генераторы пилообразного напряжения и пиковый детектор. Однако если применить для ГПН1 и ГПН2 сдвоенный ОУ с достаточным быстродействием, взяв резисторы из микросборки набора резисторов, а также применить конденсаторы из микросборки набора конденсаторов, то погрешности ГПН1 и ГПН2 сводятся к нулю. Следует учесть, что этот способ годится, только если прибор однопредельный.

Для многопредельных приборов резисторы в ГПН можно взять из микросборки, а конденсаторы необходимо подбирать при регулировке и настройке.

Конденсаторы в ГПН1 и ГПН2 должны быть одного типа. Это позволяет скомпенсировать температурные погрешности и погрешности, вызванные токами утечки.

Если DA1.2 может быть любого быстродействия, то DA1.1 должен выбираться из отведенной на ГПН1 погрешности линейности:

где f_CP = 1/(2p×R3×C3) – частота среза цепи обратной связи ГПН1.

Отсюда частота единичного усиления ОУ DA1.1

При выборе элементов пикового детектора следует пользоваться теми же рекомендациями, что и для любого вольтметра пиковых значений.

Максимальное рабочее напряжение конденсатора С5 следует выбирать значительно больше (в 10 – 100 раз), чем максимальное напряжение, которое будет приложено к этому конденсатору в схеме. Это позволяет существенно снизить погрешность, вызванную током утечки конденсатора.

3.3.3. Использование нониусного метода для измерения
длительности импульсов

Одним из наиболее распространенных способов измерения длительности коротких одиночных импульсов является нониусный метод. При этом в схему измерителя длительности вводится дополнительный нониусный генератор, для которого должно выполняться соотношение

где f_ОГ – частота основного генератора; f_НГ – частота нониусного генератора.

Выполнение условия f_ОГ/f_НГ = 0,9 равносильно введено в преобразование одной дополнительной декады. Следовательно, частоту основного генератора можно уменьшить в 10 раз по сравнению с частотой, рассчитанной для заданной погрешности квантования при использовании прямого метода.

Использование соотношения f_ОГ/f_НГ = 0,99 равносильно уменьшению частоты ГОЧ в 100 раз.

Вариант структурной схемы нониусного ЦИДИ приведен на рис. 3.12.

Работа схемы осуществляется следующим образом. По переднему фронту импульса t_X с выхода ВФ разрешается работа селектора С. Если нет сигнала "запрет" с выхода блока управления БУ, импульсы ГОЧ частотой f_ОГ проходят через селектор на счетчик импульсов СИ1 и подсчитываются этим счетчиком.

Рис. 3.12. Структурная схема нониусного ЦИДИ

 

По заднему фронту импульса с выхода ВФ блок управления подает на селектор сигнал "запрет", а на регистр PГ1 посылает импульс "запись 1". По этому же заднему фронту импульса t_X запускается нониусный генератор НГ, и импульсы частоты f_НГ проходят на схему совпадения СС, а также подсчитываются счетчиком импульсов СИ2. Как только фазы сигналов f_ОГ и f_НГ совпали, схема совпадения выдает на НГ короткий импульс "стоп". Этот импульс останавливает работу НГ и записывает данные с выхода СИ2 в PГ1 (сигнал "запись 2"). Данный сигнал служит для БУ признаком конца измерения. В ответ на него БУ сбрасывает счетчики СИ1 и СИ2, приводя схему в состояние готовности к измерению. На ЦОУ будут отображаться данные по основным и нониусным измерительным декадам.

Как только БУ снимет сигнал "запрет", процесс измерения будет повторен для следующего же импульса t_X.

Примечание. Для практической реализации нониусного ЦИДИ необходимо, чтобы импульсы с выходов ГОЧ и НГ были как можно короче. Поэтому включение каждого из генераторов следует производить, например, по схеме, приведенной на рис. 3.13.

Рис. 3.13. Выходные элементы ГОЧ и НГ

 

Длительность выходных импульсов этих триггеров равна времени задержки распространения сигналов по R-входу триггеров. Чем больше быстродействие триггеров, тем лучше, тем точнее работает схема совпадения.

Погрешности и методика расчета нониусного ЦИДИ такая же, как и для измерителя длительности, рассмотренного в п. 3.3.1.

3.3.4. Аналого-цифровой измеритель длительности
одиночных импульсов

Принцип действия такого прибора заключается в преобразовании входного сигнала в напряжение, максимальное значение которого прямо пропорционально длительности входного импульса.

Структурная схема аналого-цифрового измерителя длительности импульсов (АЦИДИ) приведена на рис. 3.14.

Рис. 3.14. Структурная схема АЦИДИ

На рисунке обозначено: КАИ – калибратор амплитуды импульса. Представляет собой схему коммутатора, которая подключает напряжение U₀₁ к входу интегратора на время t_X; ТЗ – триггер запрета. Запрещает работу схемы КАИ на время индикации показаний; И – интегратор. Преобразует напряжение U₀₁ на входе в линейно изменяющееся напряжение U_X, максимальное значение которого прямо пропорционально t_X;
ПД – пиковый детектор. Схема фиксирования максимального значения U_X к моменту окончания импульса t_X; РГ – регистр результата;
ФЗФ – формирователь импульса, работающий по заднему фронту. Производит запуск АЦП по заднему фронту импульса t_X; ИОН – источник опорных напряжений U₀₁, U₀₂.

Работа схемы осуществляется следующим образом. По приходу переднего фронта импульса t_X, КАИ подключает напряжение U₀₁ к входу интегратора, и на его выходе формируется линейно нарастающее напряжение U_X. Оно же повторяется и на выходе ПД.

По заднему фронту импульса t_X на выходе КАИ устанавливается нуль. Схема ТЗ при этом установит сигнал "запрет", чтобы в процессе аналого-цифрового преобразования и индикации входной сигнал не произвел запуск схемы до завершения преобразования.

По заднему фронту импульса с выхода КАИ ФЗФ подает на АЦП сигнал "запуск". На выходе ПД в момент окончания импульса t_X зафиксируется напряжение U_Xmax. Это напряжение преобразуется в цифровой код N_X = f(U_Xmax).

По окончании преобразования АЦП выдает сигнал "готов", по которому код N_X записывается в регистр РГ (сигнал "запись), а также происходят сброс ПД и разряд конденсатора в интеграторе (сигнал "сброс"). Сигнал "готов" поступает на ТЗ, который снимает сигнал "запрет". После этого схема готова к приему следующего входного импульса.

Вывод уравнения преобразования

Напряжение на выходе интегратора описывается выражением

Результат преобразования (код N_X) связан с выходным напряжением интегратора, а следовательно, ПД выражением

,

где n – разрядность АЦП.

Подставляя выражение для U_X в последнюю формулу, получим

,

где t₀ – постоянная времени интегратора; U₀₂ – опорное напряжение АЦП.

Если применить в схеме АЦП, имеющий внутри собственный источник опорного напряжения, или опорное напряжение на КАИ и АЦП подать одно и то же (U₀₁ = U₀₂), то на его выходе в конце преобразования будет присутствовать код

,

то есть схема будет обеспечивать логометрический способ измерения, и точность ИОН не окажет влияния на ее работу.

Достоинства АЦИДИ

1. Потенциально высокое быстродействие.

2. Сравнительно простая реализация.

Недостатки АЦИДИ

1. Необходимо очень точно подбирать постоянную времени интегратора t₀.

2. Существенное влияние аддитивных составляющих погрешностей КАИ, интегратора, ПД.

3. Необходимость использования быстродействующих аналоговых элементов (КАИ, интегратор, ПД, АЦП), что существенно увеличивает стоимость прибора.

В этой схеме максимальная длительность измеряемого импульса ограничена погрешностью интегратора

,

где k₀ – собственный коэффициент усиления ОУ интегратора; t₀ – постоянная времени интегратора.

Для обеспечения достоверности выходного кода следует выбрать

,

где t_Xmax – предел измерения; k – любое целое число или нуль.

Так как k – чаще всего отрицательное число, то получается t₀ << t_Xmax. Следовательно, погрешность d_лИ может быть большой, а значит, коэффициент усиления k₀ ОУ должен быть очень большим, что не всегда возможно для быстродействующих ОУ.

Погрешности АЦИДИ

1. Погрешность квантования АЦП

.

2. Погрешность линейности АЦП

,

где D_L – абсолютная погрешность линейности АЦП (паспортный параметр для интегральных АЦП).

3. Погрешность от дифференциальной нелинейности АЦП

,

где D_LD – абсолютная погрешность от дифференциальной нелинейности АЦП (паспортный параметр для интегральных АЦП).

4. Погрешность от ЭДС смещения нуля е_0АЦП АЦП

,

где U_Xmax – максимальное выходное напряжение интегратора.

5. Погрешность от ЭДС смещения нуля е_0И интегратора

.

6. Погрешность от входных токов i_BX интегратора

,

где R – сопротивление резистора времязадающей цепи интегратора.

7. Погрешность линейности интегратора

8. Погрешности от неточности и нестабильности элементов времязадающей цепи интегратора.

 

Цифровые фазометры

3.4.1. Цифровой фазометр мгновенных значений

Цифровой фазометр мгновенных значений (ЦФМЗ) предназначен для измерения сдвига фаз Dj_X между двумя напряжениями:

U₁(t) = U_m1sin (wt + j₁),

U₂(t) = U_m2sin (wt + j₂).

Измеряемый фазовый сдвиг Dj_X = j₁ – j₂.

Частота сигнала, подаваемого на входы фазометра, должна быть обязательно одинаковой.

Один из вариантов реализации функциональной схемы цифрового фазометра мгновенных значений, предназначенного для измерения Dj_X в диапазоне ±180° или ±p рад, представлен на рис. 3.15.

Рис. 3.15. Функциональная схема ЦФМЗ

Работа схемы осуществляется следующим образом. При включении прибора БУ сигналами "сброс" = 0 и "запрет" = 0 обнуляет счетчик импульсов СИ, а также триггеры DD2, DD3. Измерение Dj_X происходит, когда на выходе "запрет" БУ установится "1". Входные формирователи ВФ1 и ВФ2 формируют из сигналов U₁(t) и U₂(t) соответственно прямоугольные импульсы стандартных логических уровней в моменты перехода этих сигналов через нуль. Данные импульсы поступают на входы элемента " Исключающее ИЛИ" DD1, который формирует на выходе импульс с длительностью, равной интервалу времени t_С, между переходами сигналов U₁(t) и U₂(t) через "0".

Передний фронт импульса с выхода DD1 устанавливает в "1" триггер DD3 и открывает селектор DD5 для прохождения импульсов с выхода ГОЧ на СИ.

Количество импульсов, прошедших на СИ за время t_С, прямо пропорционально фазовому сдвигу Dj_X между сигналами U₁(t) и U₂(t). По заднему фронту импульса t_С код N_X с выхода СИ записывается в Рг, с выхода которого он поступает на ЦОУ. Задний фронт импульса t_С служит для БУ сигналом "конец измерения". В ответ на него БУ вырабатывает сигнал "сброс", обнуляя СИ и сигнал "запрет", приводящий схему в готовность к следующему измерению.

Знак разности фаз определяется с помощью схемы на элементах DD.2.1, DD.2.2, DD.4.1, DD.4.2.

Если сигнал U₁(t) опережает по фазе сигнал U₂(t), то на прямом выходе триггера DD.2.1 устанавливается "1", индицирующая на ЦОУ знак "+", а на
инверсном – "0". Этот "0" через элемент DD4.1 запрещает тактирование триггера DD2.2 до начала следующего измерения.

Если же сигнал U₂(t) опережает по фазе сигнал U₁(t), то первым тактируется триггер DD2.2, и на его прямом выходе устанавливается "1", индицирующая на ЦОУ знак "–", а на инверсном – "0". Этот "0" через элемент DD4.2 запрещает тактирование триггера DD2.1 до начала следующего измерения.

Выведем уравнение преобразования ЦФМЗ.

Угол фазового сдвига, в радианах, связан с временным сдвигом между двумя сигналами следующим выражением:

,

где f_C – частота сигналов U₁(t) и U₂(t); t_С – интервал времени между переходами этих сигналов через нуль.

Счетчик импульсов подсчитывает число импульсов с выхода ГОЧ, прошедших за время t_C:

N_X = t_С ×f₀ .

Значение t_C можно выразить через Dj_X следующим образом:

Отсюда уравнение преобразования ЦФМЗ:

В этом случае результат измерения представлен в радианах. Для представления его в градусах пользуются формулой

Для рассматриваемого фазометра при j_Xmax = 180⁰ = p получим