Ризик в абсолютному вираженні

В абсолютному вираженні ризик може визначатися величиною можливих втрат у матеріально-речовому (фізичному) чи вартісному (грошовому) вимірі, якщо тільки збиток піддається такому виміру.

1. Ступінь ризику невдачі (під час досягнення мети) може визначатися як добуток імовірності невдачі (небажаних наслідків) на величину цих небажаних наслідків (збитки, платежі тощо), тобто:

Р = q_н × х_н, (7)

де х_н – величина небажаних наслідків.

2. Якщо відомі всі можливі наслідки окремої події та ймовірності їх настання, то для оцінки ступеня (міри) ризику використовується сподіване значення (математичне сподівання), пов¢язане з невизначеністю, тобто середньозважена величина цих можливих результатів, де ймовірність кожного із них використовується як частота або питома вага відповідного значення.

Формула для обчислення математичного сподівання, коли наслідки події описуються дискретною випадковою величиною, має вигляд:

, (8)

де х_і – значення випадкової величини, і = 1, 2, …, n;

q_і – імовірності настання випадкової величини, .

У випадку, коли величина М(х) оцінюється на основі статистичних даних

, (9)

де x_t – значення економічного показника в t – му періоді (t = 1, 2, …, Т);

Т – кількість періодів, які минули і в які здійснювались спостереження

за випадковою величиною Х.

У якості величини ризику в абсолютному вираженні також широко використовується дисперсійний підхід.

3. Дисперсією (варіацією) (D(x) = s²(х)) випадкової величини Х називається математичне сподівання квадрата відхилення випадкової величини Х від математичного сподівання М(х). Дисперсія характеризує міру розсіювання випадкової величини відносно М(х) та обчислюється за формулою (10):

(10)

Для дискретної випадкової величини

(11)

У випадку, коли наявні статистичні дані щодо минулого, дисперсію можна обчислити наступним чином:

(12)

Коли кількість спостережень є недостатньо великою (Т < 15), то

(13)

4. Середньоквадратичним відхиленням випадкової величини Х називається величина s(х):

(14)

Дисперсійний підхід вважається класичним. Найбільш поширеною є точка зору, згідно з якою мірою ризику певного комерційного (фінансового) рішення чи операції слід вважати середньоквадратичне відхилення (позитивний квадратний корінь з дисперсії) значення показника ефективності цього рішення чи операції.

Дійсно, оскільки ризик обумовлений недетермінованістю результату рішення (операції), то чим менший розкид (дисперсія) результату рішення, тим більше він передбачуваний, тобто менше ризик. І, навпаки, чим більшими будуть величини дисперсії та середньоквадратичного відхилення, тим більшим буде величина ризику. Якщо варіація (дисперсія) результату дорівнює нулю, то ризик повністю відсутній.

Р = s²(х) або Р = s(х).

Наприклад, в умовах стабільної економіки операції з державними цінними паперами вважаються безризиковими. Найчастіше показником ефективності фінансового рішення (операції) служить прибуток.

Розглянемо як ілюстрацію вибір певною особою одного з двох варіантів інвестицій в умовах ризику. Припустимо, є два проекти А і В, у які зазначена особа може вкласти кошти. Проект А у визначений момент у майбутньому забезпечує випадкову величину прибутку. Припустимо, що її середнє очікуване значення (математичне очікування), дорівнює М_Аз дисперсією . Для проекту В ці числові характеристики прибутку як випадкової величини передбачаються рівними відповідно М_в з дисперсією . Середньоквадратичні відхилення дорівнюють відповідно σ_А і σ_В. Можливі такі випадки:

а) М_А = М_в, σ_А < σ_В, слід обрати проект А;

б) М_А > М_в, σ_А < σ_В, слід обрати проект А;

в) М_А> М_в, σ_А = σ_В, слід обрати проект А;

г) М_А > М_в, σ_А > σ_В;

д) М_А < М_в, σ_А < σ_В.

В останніх двох випадках рішення про вибір проекту А чи В залежить від ставлення до ризику особи, що приймає рішення (ОПР). Зокрема, у випадку г) проект А забезпечує вищий середній прибуток, однак він і більш ризикований. Вибір при цьому визначається тим, якою додатковою величиною середнього прибутку компенсується для ОПР задане збільшення ризику. У випадку д) для проекту А ризик менший, але й очікуваний прибуток менший.

5. У неокласичній теорії економічного ризику виходять з того, що ризик пов¢язаний лише з несприятливими для менеджера (інвестора) ефектами і для його оцінювання достатньо брати до уваги лише несприятливі відхилення від сподіваної величини. При цьому в якості міри ризику використовується семіваріація, яка обчислюється за формулою:

, (15)