Размерность физической величины

Размерность ФВ – это выражение производной ФВ через основные ФВ в форме одночлена, составленного из произведения символов основных ФВ в различных степенях. Онапоказывает как производная величина связана с основными величинами.

Понятие размерности распространяется и на основные величины. Формула размерности основной величины совпадает с ее символом.

Размерность ФВ в соответствии с ИСО 31/0 следует обозначать знаком (от dimension).

Размерность основных физических величин в системе :

Размерность производной ФВ может быть найдена путем подстановки в правую часть определяющего уравнения вместо обозначений основных ФВ их размерностей. В определяющих формулах можно произвести замену величин на характерные величины, отбросить знаки математических операторов. При отбрасывании знаков математических операторов соблюдают следующее правило:

Пример: Определяющее уравнение для скорости , размерность скорости .

Размерность любой производной механической величины в системе LMT может быть представлена следующим образом:

В системе СИ:

В этих формулах - показатели размерности физических величин, которые могут принимать различные значения: целые или дробные, положительные или отрицательные.

Широкое использование получили безразмерные величины.

Безразмерная физическая величина (безразмерная величина) – это ФВ, в размерность которой основные физические величины входят в степени, равной нулю.

Примеры безразмерных ФВ: КПД, относительная деформация,..., т.е. любая величина, равная отношению двух однородных величин.

Безразмерными могут быть и иные комбинации размерных величин, например, т.н. критерии подобия.

Размерность единицы ФВ совпадает с размерностью самой ФВ.

Пользуясь размерностью величины, можно установить, во сколько раз изменится размер единицы данной производной ФВ при изменении размеров единиц величин, принятых за основные. Рассмотрим некоторую производную механическую величину, имеющую размерность: