Нижний предел ожидаемого значения коэффициента запаса

, (4.20)

где – коэффициент вариации коэффициента запаса.

Приближенно

. (4.21)

Можно вывести приближенную формулу, связывающую характеристику безопасности b и коэффициент запаса

. (4.22)

Выражение (4.22) используется при небольших значениях V(R) и V(F), иначе

(4.23)

получено из (4.19).

В большинстве случаев корреляционная связь между нагрузкой и прочностью отсутствует или мала. Положительная корреляционная связь нагрузки с прочностью имеет место, когда для более прочных элементов с бо¢льшей вероятностью можно ожидать относительно бо¢льших нагрузок. Отчасти это относится к статически неопределимым конструкциям, в которых бо¢льшую прочность отдельных элементов можно считать связан-ной с их большей жесткостью, а, следовательно, и с бо¢льшими восприни-маемыми усилиями. Пример отрицательной корреляционной связи – ослабленное отверстием сечение более прочно, т.е. сечение меньше, а прочность больше.

Если удается оценить корреляционную связь R с F с помощью корреляционного момента K(R,F), то характеристика безопасности аналогично как для (4.19)

. (4.24)

Тогда (4.19) запишется в виде

, (4.25)

где .

Здесь K(R,F) определяется по (3.28), а (4.23) запишется в виде

(4.26)

получено из (4.25).

Коэффициент однородности ( ) представляет собой отношение расчетного значения прочности к нормативной прочности = .

Коэффициент перегрузки ( ) представляет собой отношение расчетного значения нагрузки к нормативной нагрузке = .

Если принять за нормативные значения м.о. случайной выборки при заданном законе распределения (в СНиП это соблюдается не строго), а расчетным значениям приписать величины, соответствующие характе-ристике безопасности :

R = F= , (4.27)

и можно определить по формулам:

= , аналогично, = , (4.28)

где , - коэффициенты вариации усилия и несущей способности можно выразить обратно через и и тогда выражение (61.4) примет вид:

. (4.29)

 

 

Лекция 5. Сочетания постоянных нагрузок. Корреляционно не связанные нагрузки. Изменчивость полной нагрузки. Коэффициент перегрузки для полной нагрузки. Сочетания прочностных свойств. Метод статистической линеаризации

 

Расчетные значения нагрузок при наличии статистических данных допускается определять непосредственно по заданной вероятности их превышения.