Методы обнаружения мультиколлинеарности

Мультиколлинеарностью для линейной множественной регрессии называется наличие линейной зависимости между факторными переменными, включёнными в модель.
Мультиколлинеарность – нарушение одного из основных условий, лежащих в основе построения линейной модели множественной регрессии.
Мультиколлинеарность в матричном виде – это зависимость между столбцами матрицы факторных переменных Х.

Конкретных методов обнаружения мультиколлинеарности не существует, а принято применять ряд эмпирических приёмов. В большинстве случаев множественный регрессионный анализ начинается с рассмотрения корреляционной матрицы факторных переменных R или матрицы (ХТХ).

При рассмотрении матрицы с целью выявления мультиколлинеарных факторов руководствуются следующими правилами:

1) если в корреляционной матрице факторных переменных присутствуют коэффициенты парной корреляции по абсолютной величине большие 0,8, то делают вывод, что в данной модели множественной регрессии существует мультиколлинеарность;
2) вычисляют собственные числа корреляционной матрицы факторных переменных λmin и λmax. Если λmin‹10^-5, то в модели регрессии присутствует мультиколлинеарность. Если отношение

то также делают вывод о наличии мультиколлинеарных факторных переменных;

3) вычисляют определитель корреляционной матрицы факторных переменных. Если его величина очень мала, то в модели регрессии присутствует мультиколлинеарность.