2017-12-14
922
Корреляционной матрицей факторных переменных называется симметричная относительно главной диагонали матрица линейных коэффициентов парной корреляции факторных переменных:
где rij – линейный коэффициент парной корреляции между i -м и j -ым факторными переменными, i,j =1,n;
На диагонали корреляционной матрицы находятся единицы, потому что коэффициент корреляции факторной переменной с самой собой равен единице.
При рассмотрении данной матрицы с целью выявления мультиколлинеарных факторов руководствуются следующими правилами:
1) если в корреляционной матрице факторных переменных присутствуют коэффициенты парной корреляции по абсолютной величине большие 0,8, то делают вывод, что в данной модели множественной регрессии существует мультиколлинеарность;
2) вычисляют собственные числа корреляционной матрицы факторных переменных λmin и λmax. В случае если λmin‹10-5, то в модели регрессии присутствует мультиколлинеарность. В случае если отношение
то также делают вывод о наличии мультиколлинеарных факторных переменных;
|
|
|
3) вычисляют определитель корреляционной матрицы факторных переменных. В случае если его величина очень мала, то в модели регрессии присутствует мультиколлинеарность.
Метод дополнительных регрессий
Строятся уравнения регрессии, которые связывают каждый из регрессоров со всеми остальными
Вычисляются коэффициенты детерминации 
для каждого уравнения регрессии
Проверяется статистическая гипотеза 
с помощью F-теста
Вывод: если гипотеза 
не отвергается, то данный регрессор не приводит к мультиколлинеарности.
