Задания для задачи 3

Задача 4. Насос обеспечивает подачу Q = 35 л/с (рисунок 4). Длина всасывающей линии l _В = 10 м, ее диаметр d _В = 200 мм. Допустимый вакуум во всасывающей линии h _В^Доп = 5 м. Коэффициент местного сопротивления приемного клапана с защитной сеткой ζ_кл = 10,

Рис. 4

коэффициент местного сопротивления поворота ζ_лов = 0,15. Коэффициент кинематической вязкости воды ν = 0,01 см²/с. Абсолютная шероховатость трубы Δ = 0,2 мм. Определить предельную высоту всасывания h _В^пред.

Решение. Запишем уравнение Бернулли для сечений 1 – 1, 2 – 2 относительно плоскости сравнения 1 – 1:

p _ат / γ = V ²/19,62 + p /γ + h _В + h _тр;

h _В = (p _ат – p) /γ – V ²/19,62 – h _тр = h _В – V ²/19,62 – h _тр.

Отсюда следует, что

h _В^пред = h _В^Доп – V ²/19,62 – h _тр. (11)

Площадь живого сечения всасывающего трубопровода:

ω = π d ²/4 = 3,14·0,2²/4 = 0,031 м²,

тогда средняя скорость движения:

V = Q / ω = 0,035/0,031 = 1,13 м/с.

Число Рейнольдса

Re = Vd /ν = 1,13·0,2/0,01/10^-4 = 226000

соответствует турбулентному режиму движения.

По формуле Альтшуля (7):

l = 0,11 (68/Re + D/ d) ^0,25 = 0,11·(68/226000 + 0,2/200)^0,25 = 0,02.

Далее по формуле (9) определяем потери напора во всасывающей линии:

h _тр = h_l + Σ h _М= (λ l / d + ζ_кл + 2 ζ_лов) V ² /(2 g) = ζ_лолн V ² /(2 g).

ζ_лолн = 0,02·10/0,2 + 10 + 2·0,15 = 11,3.

Тогда по формуле (11) окончательно находим:

h _В^пред = 5 – 1,13 ² (1 + 11,3) / 19,62 = 4,2 м.