2017-12-14
981
Для получения дифференциальной формы записи этого уравнения Максвелла применим к левой части (1.8) теорему Остроградского – Гаусса
Тогда 
Так как интегрирование в обеих частях выражения идет по одному и тому же произвольному объему V,то из равенства интегралов следует равенство подынтегральных функций
(1.12)
где 
– дивергенция (расходимость) силовых линий электрического смещения. Она является мерой объемной плотности заряда.
Если в некоторой области dV находится положительный заряд (ρ >0), то 
– силовые линии 
выходят из этой области (рис. 1.5,а). Если заряд в области отрицательный ρ <0, то 
– силовые линии сходятся в эту область (рис. 1.5,б). Если же заряда в области нет, то 
и силовые линии пронизывают эту область. При этом количество силовых линий, входящих в область, равно количеству линий, выходящих из нее (рис.1.5, в).
Рисунок 1.5 – К понятию дивергенции вектора
Физический смысл третьего уравнения Максвелла: электрические заряды возбуждают электрическое поле, причем положительные заряды являются истоками, а отрицательные – стоками электрического поля , 
.
