2017-12-14
1798
17.1.51. Вероятность выхода из строя узла за смену в установке равна 0,2. Найти вероятность выхода из строя 2 узлов, если их в установке 7.
17.1.52. В лотерее 1000 билетов, из них на один билет дают выигрыш 500 рублей, на 10 билетов – по 100 рублей, на 50 билетов – по 20 рублей, на 100 билетов – по 5 рублей, остальные билеты без выигрышные. Некто покупает 1 билет. Найти вероятность выиграть не менее 100 рублей.
17.1.53. В троллейбусном парке 50 троллейбусов, выпущенных Рижским заводом, и 40 троллейбусов – Львовским. Рижские троллейбусы с вероятностью 0,9 ездят без поломок, Львовские – 0,8. Какова вероятность, что едущий троллейбус не сломается.
17.1.54. Вероятность поражения цели у стрелка 0,8 при каждом выстреле. Найти вероятность 2 промахов при 3 выстрелах.
17.1.55. Вероятность того, что стрелок при одном выстреле 10 очков равна 0,1, вероятность выбить 9 очков равна 0,3, вероятность выбить 8 или меньше очков равна 0,6. Найти вероятность того, что при одном выстреле стрелок выбьет не менее 9 очков.
17.1.56. На клумбе растут ноготки – 10 штук и настурции – 20 штук. С вероятностью 0,9 ноготок имеет яркий цвет, настурция – 0,8. Сорванный цветок яркого цвета. Какова вероятность, что это настурция.
|
|
|
17.1.57. В магазин вошло 8 покупателей. Вероятность совершить покупку для каждого равна 0,6. Найти вероятность того, что покупку совершат пятеро.
17.1.58. В урне имеется 5 шаров с номерами от 1 до 5. Извлекают по одному без возвращения 3 шара. Найти вероятность последовательно появляются шары с номерами 1,2,3.
17.1.59. В ящике лежат яблоки и груши: 80 яблок и 90 груш. С вероятностью 0,8 яблоко хорошее, а груша – 0,6. Взятый фрукт хороший. Какова вероятность того, что это яблоко.
17.1.60. В цехе работает 10 станков. Каждый из них может выйти из строя в течение смены с вероятностью 0,2. Найти вероятность того, что за смену выйдут из строя 2 станка.
17.2.11. Х – число выпадения герба при двух бросаниях монеты. Найти математическое ожидание случайной величины Х.
17.2.12. В партии 20% нестандартных деталей. Х – число нестандартных деталей среди 2 отобранных. Найти дисперсию случайной величины Х.
17.2.13. Вероятность попадания стрелком в мишень равна 0,7. Х – число попаданий при двух выстрелах. Найти математическое ожидание случайной величины Х.
17.2.14. Х – число выпадений четверки при двух бросаниях игральной кости. Найти математическое ожидание случайной величины Х.
17.2.15. Вероятность того, что прибор исправен равна 0,8. Х – число исправных приборов из двух выбранных. Найти математическое ожидание случайной величины Х.
17.2.16. На пути автомашины 2 светофора. Каждый из них с вероятностью 0,5 разрешает дальнейшее движение. Х – число светофоров, пройденных до первой остановки. Найти дисперсию случайной величины Х.
|
|
|
17.2.17. Станок-автомат производит 90% изделий первого сорта, 7% второго, а остальные третьего. X – число изделий первого сорта среди двух выбранных. Найти математическое ожидание случайной величины Х.
17.2.18. В коробке 20 конфет, из которых 4 с вареньем. X – число конфет с вареньем среди двух случайно выбранных. Найти дисперсию случайной величины Х.
17.2.19. Вероятность того, что в пакетике с чипсами попадется призовой купон равна 0,1. X – число пакетиков с купонами среди двух выбранных. Найти дисперсию случайной величины Х.
17.2.20. 5% лотерейных билетов – выигрышные. X – число выигрышных билетов среди двух выбранных. Найти математическое ожидание случайной величины Х.
17.2.41–17.2.50. Случайная величина X задана функцией распределения F (x). Найти плотность распределения вероятностей, математическое ожидание и дисперсию случайной величины. Схематично построить графики функций F (x) и f (x).
17.2.41. 
17.2.42. 
17.2.43. 
17.2.44. 
17.2.45. 
17.2.46. 
17.2.47. 
17.2.48. 
17.2.49. 
17.2.50. 
19.1.21.–19.1.30. Дана выборка количества сделок, совершенных фирмой по работе с недвижимостью за 20 дней. Требуется:
а) составить таблицу, устанавливающую зависимость между значениями указанной случайной величины и ее частотами;
б) изобразить полигон распределения;
в) найти эмпирическую функцию распределения и изобразить ее график;
г) найти выборочное среднее, дисперсию, среднее квадратическое отклонение.
| Задача | вЫБОРКА | |||||||||||||||||||
| 19.1.21 | ||||||||||||||||||||
| 19.1.22 | ||||||||||||||||||||
| 19.1.23 | ||||||||||||||||||||
| 19.1.24 | ||||||||||||||||||||
| 19.1.25 | ||||||||||||||||||||
| 19.1.26 | ||||||||||||||||||||
| 19.1.27 | ||||||||||||||||||||
| 19.1.28 | ||||||||||||||||||||
| 19.1.29 | ||||||||||||||||||||
| 19.1.30 |
19.1.11–19.1.20. Найти доверительный интервал для оценки математического ожидания а нормального распределения с надежностью 0,95, зная выборочную среднюю 
, объем выборки n и среднее квадратическое отклонение σ.
19.1.11. = 75,17, n = 36, σ = 6.
19.1.12. =75,16, n = 49, σ = 7.
19.1.13. = 75,15, n = 64, σ = 8.
19.1.14. = 75,14, n = 81, σ = 9.
19.1.15. = 75,13, n = 100, σ =10.
19.1.16. = 75,12, n = 12I, σ =11.
19.1.17. = 75,11, n = 144, σ =12.
19.1.18. = 75,10, n = 169, σ =13.
19.1.19. = 75,09, n =196, σ =14.
19.1.20. = 75,08, n = 225, σ =15.
